已知∠AOC=75°，OC⊥OB，則∠AOB=
165°或15°
165°或15°
．
分析：分兩種情況：當(dāng)∠AOC在∠COB外部或內(nèi)部時(shí)，討論解答出即可．
解答：解：∵OC⊥OB，
∴∠COB=90°．
（1）當(dāng)∠AOC在∠COB外部時(shí)，∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+75°=165°；
（2）當(dāng)∠AOC在∠COB內(nèi)部時(shí)∠AOB=∠BOC-∠AOC=90°-75°=15°．
故答案為165°或15°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角的計(jì)算和垂線，讀懂題意，分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOC=75°，∠BQC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD=
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1：線段AB=10cm，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=6cm，點(diǎn)M、N分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段BM、MN的長(zhǎng)．
（2）如圖2，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖1：線段AB=10cm，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=6cm，點(diǎn)M、N分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段BM、MN的長(zhǎng)．
（2）如圖2，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD 分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2∶3，求∠AOE。

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同步練習(xí)冊(cè)答案