【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：4，則 的值為（　�。�
A.2
B.4
C.
D.

【答案】D
【解析】解：過點(diǎn)N作NG⊥BC于G， ∵四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形CDNG是矩形，AD∥BC，
∴CD=NG，CG=DN，∠ANM=∠CMN，
由折疊的性質(zhì)可得：AM=CM，∠AMN=∠CMN，
∴∠ANM=∠AMN，
∴AM=AN，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
∵AM=CM，
∴四邊形AMCN是菱形，
∵△CDN的面積與△CMN的面積比為1：4，
∴DN：CM=1：4，
設(shè)DN=x，
則AN=AM=CM=CN=4x，AD=BC=5x，CG=x，
∴BM=x，GM=3x，
在Rt△CGN中，NG= ，
在Rt△MNG中，MN= ，
∴ = ．
故選D．

【考點(diǎn)精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值

（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3

（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：

已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．

解：因?yàn)?/span>a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②

所以c2= a2+b2． ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列問題：

（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的代碼為 ；

（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?/span> ；

（3）請你將正確的解答過程寫下來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，E，G分別是BC，AC上的點(diǎn)，D，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2, 試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國海上能源開發(fā)和利用已達(dá)到國際領(lǐng)先水平．下圖為我國在南海海域自主研制的海上能源開發(fā)的機(jī)器裝置AB，一直升飛機(jī)在離海平面l距離為150米的空中點(diǎn)P處，看到該機(jī)器頂部點(diǎn)A處的俯角為38°，看到露出海平面的機(jī)器部分點(diǎn)B處的俯角為65°，求這個(gè)機(jī)器裝置露出海平面部分AB的高度？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin65°=0.9063，sin38°=0.6157，tan38°=0.7813，tan65°=2.1445．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來的速度為xcm/s.

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

　（2）求點(diǎn)P原來的速度．

（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的角平分線，△ABC的一個(gè)外角的平分線AE交邊BC的延長線于點(diǎn)E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，則∠B的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M（2，﹣1），交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，滿足PM2+PB2+PC2=35，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；并直接寫出此時(shí)直線OP與該拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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