【題目】已知△ABC三條邊的長度分別是，，，記△ABC的周長為C△ABC．

（1）當(dāng)x＝2時，△ABC的最長邊的長度是　 　（請直接寫出答案）；

（2）請求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）；

（3）我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式：S＝．其中三角形邊長分別為a，b，c，三角形的面積為S．

若x為整數(shù)，當(dāng)C△ABC取得最大值時，請用秦九韶公式求出△ABC的面積．

【答案】（1）3；（2）；（3）

【解析】

(1)x=2代入三邊表達(dá)式可得答案；

（2）由根式有意義可得，可得x的取值范圍，，，可得的值；

(3) 由（2）可得，且，x為整數(shù)，將x的值可以從大到小依次驗證，可得當(dāng)當(dāng)時，可得S的值.

（1）3

（2）由根式有意義可得 ，即.

可得，.

所以=

.

（3）由（2）可得，且.

由于x為整數(shù)，且要使取得最大值，所以x的值可以從大到小依次驗證.

當(dāng)時，三條邊的長度分別是,

但此時，不滿足三角形三邊關(guān)系.

所以.

當(dāng)時，三條邊的長度分別是，滿足三角形三邊關(guān)系.

故此時取得最大值為7，符合題意.

不妨設(shè)a=2, b=2, c=3, 得

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長；
（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時，求出BF的長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個三角形給出了（a+b）n（n═1，2，3，4，…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按n的次數(shù)由大到小的順序）：

請依據(jù)上述規(guī)律，寫出（x﹣2）2018展開式中含x2017項的系數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD、BE分別是鈍角三角形ABC的邊BC、AC上的高．

求證： =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)會生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線．

(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的內(nèi)部，如圖1，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜155)，如圖2，

①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；

②當(dāng)n為多少時，∠MON為直角？

(3)如果∠AOB的位置和大小不變，∠COD的邊OD的位置不變，改變∠COD的大小；將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜100)，如圖3，∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若點(diǎn)以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．問：當(dāng)時，運(yùn)動時間為多少秒？

A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).

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同步練習(xí)冊答案