Question

【題目】學(xué)習(xí)概率知識(shí)后，小慶和小麗設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，在一個(gè)不透明的布袋A里面裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）；同時(shí)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)B，轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成2部分，在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2．現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；另一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字記為y（若指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)），從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若S=xy，當(dāng)S為奇數(shù)時(shí)小慶獲勝，否則小麗獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)更有利呢？

Answer 1

【答案】（1）所有可能得到的點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，1）；（4，1）；（5，1）；（3，2）；（4，2）；（5，2）共6種；（2）游戲不公平，對(duì)小麗更有利．

【解析】試題分析：（1）用列表法列出所有的可能性結(jié)果，總共有6種可能的情況。

（2）計(jì)算出不同情況下S的值，則S為奇數(shù)時(shí)的可能情況為2種，即P（小慶獲勝的概率為，P（小麗獲勝）的概率為，所以游戲不公平，對(duì)小麗更有利。

解：（1）列表如下：

	1	2
3	（3，1）	（3，2）
4	（4，1）	（4，2）
5	（5，1）	（5，2）

由表格得所有可能得到的點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，1）；（4，1）；（5，1）；（3，2）；（4，2）；（5，2）共6種；

（2）S為奇數(shù)的情況有（3，1）；（5，1）共2種，即P（小慶獲勝）==；P（小麗獲勝）=1﹣=，

∵＜，

∴該游戲不公平，對(duì)小麗更有利．