Question

已知直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2），則m=    ；k=    ；它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得m，k的值；再根據(jù)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，進(jìn)行求解．
解答：解：根據(jù)題意，得：-2=-1×m，-2=，
解得：m=2，k=2．
又由于另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（-1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了待定系數(shù)法確定出了m，k的值，還利用了過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．