【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是(填A(yù)或B)
A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,計算: (1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ ).

【答案】
(1)B
(2)原式=(1+ )(1﹣ )(1+ )(1﹣ )…(1+ )(1﹣

= × × × ×

= ×

=


【解析】解:(1)圖1中,邊長為a的正方形的面積為:a2 , 邊長為b的正方形的面積為:b2 ,
∴圖1的陰影部分為面積為:a2﹣b2 ,
圖2中長方形的長為:a+b,
長方形的寬為:a﹣b,
∴圖2長方形的面積為:(a+b)(a﹣b),
故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)已知:點EAB邊上的一個動點.

(1)如圖1,若△ABC是等邊三角形,以CE為邊在BC的同側(cè)作等邊△DEC ,連結(jié)AD.試比較∠DAC與∠B的大小,并說明理由;

(2)如圖2,若△ABC中,AB=AC,以CE為底邊在BC的同側(cè)作等腰△DEC ,且

DEC∽△ABC,連結(jié)AD.試判斷ADBC的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖3,若四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以CE為邊在BC的同側(cè)作正方形ECGF.

①試說明點G一定在AD的延長線上;

②當(dāng)點EAB邊上由點B運動至點A時,點F隨之運動,求點F的運動路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進行探究活動.

小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;

⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由.

①畫出等邊“整數(shù)三角形”;

②擺出一個非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于12.這樣的正整數(shù)有__________組.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知M、N是線段AB的垂直平分線上任意兩點,則∠MAN和∠MBN之間關(guān)系是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC沿DE折疊,使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點A'.

(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應(yīng)角.

(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,ADE的度數(shù)為y,那么∠1,2的度數(shù)分別是多少(用含有xy的式子表示)?

(3)A與∠1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

【特例探究】

(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4時,a=  ,b=  ;

如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時,a=  ,b=  ;

【歸納證明】

(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.

【拓展證明】

(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3,AB=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC和BD相交于O點,若OA=OD,用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需(
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】婷婷在計算一個二項式的平方時,得到的正確結(jié)果是9x2+24xy+■,但最后一項不慎被污染了,這一項應(yīng)是( 。

A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2

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