【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是（填A或B）
A.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
（2）應用你從（1）中選出的等式，計算： （1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）．

【答案】
（1）B
（2）原式=（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）…（1+ ）（1﹣ ）

= × × × … ×

= ×

=


【解析】解：（1）圖1中，邊長為a的正方形的面積為：a2 ， 邊長為b的正方形的面積為：b2 ，
∴圖1的陰影部分為面積為：a2﹣b2 ，
圖2中長方形的長為：a+b，
長方形的寬為：a﹣b，
∴圖2長方形的面積為：（a+b）（a﹣b），
故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知：點E為AB邊上的一個動點.

（1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，以CE為邊在BC的同側作等邊△DEC ，連結AD.試比較∠DAC與∠B的大小，并說明理由；

（2）如圖2，若△ABC中，AB=AC，以CE為底邊在BC的同側作等腰△DEC ，且

△DEC∽△ABC，連結AD.試判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以CE為邊在BC的同側作正方形ECGF.

①試說明點G一定在AD的延長線上；

②當點E在AB邊上由點B運動至點A時，點F隨之運動，求點F的運動路徑長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；

⑵你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由.

①畫出等邊“整數(shù)三角形”；

②擺出一個非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數(shù)三角形”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于12．這樣的正整數(shù)有__________組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M、N是線段AB的垂直平分線上任意兩點，則∠MAN和∠MBN之間關系是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,把△ABC沿DE折疊,使點A落在四邊形BCDE內部的點A'處.

(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角.

(2)設∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?

(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．

【特例探究】

（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4時，a=　　，b=　　；

如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a=　　，b=　　；

【歸納證明】

（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論．

【拓展證明】

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3，AB=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ）
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】婷婷在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是9x2+24xy+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（　　）

A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2

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同步練習冊答案