【題目】端午節(jié)假時(shí),李明一家人駕車從寶雞到漢中游玩,下圖是他們距離漢中的路程y(km)與路上耗時(shí)x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請你根據(jù)圖象寫出路程y(km)與路上耗時(shí)x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)他們出發(fā)3.5 h時(shí)共行駛了多少千米?
【答案】(1) y= (2)他們出發(fā)3.5 h時(shí)共行駛了96 km
【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的圖像,分情況討論求出各部分的解析式即可;
(2)根據(jù)3.5小時(shí)所在的直線直接代入求解即可.
試題解析:(1)當(dāng)0≤x≤2時(shí),設(shè)y1=k1x+240,將(2,180)代入y1=k1x+240,解得k1=-30,∴y1=-30x+240;當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),設(shè)y2=k2x+b,分別將(3,180)和(5.5,0)代入y2=k2x+b2,得 ,解得 ,∴y2=-72x+396,
∴y=
(2)當(dāng)x=3.5時(shí),y2=-72×3.5+396=144,∴240-144=96(km),∴他們出發(fā)3.5 h時(shí)共行駛了96 km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個(gè)單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進(jìn)行探究活動.
小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;
小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.
⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;
⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由.
①畫出等邊“整數(shù)三角形”;
②擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí),發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4時(shí),a= ,b= ;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時(shí),a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.
【拓展證明】
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3,AB=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC和BD相交于O點(diǎn),若OA=OD,用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需( )
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B=40°,AD是BC邊上的高,且∠DAC=20°,則∠BAC=________.
【答案】70°
【解析】∵∠B=40°,AD⊥BC,
∴∠BAD=90°-40°=50°.
∵∠DAC=20°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°.
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】如圖所示,E,D是AB,AC上的兩點(diǎn),BD,CE交于點(diǎn)O,且AB=AC,使△ACE≌△ABD,你補(bǔ)充的條件是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動,其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn),另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止,當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí),運(yùn)動的時(shí)間是秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于,且OD=4,△ABC的面積是( )
A.25
B.84
C.42
D.21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】婷婷在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是9x2+24xy+■,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是( 。
A.16y2B.8y2C.4y2D.±16y2
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