【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為（　�。�

A.2B.4C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)，證△BAE≌△ADF（SAS），得∠ABE＝∠DAF，證∠BGF＝90°，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得GH＝BF，由勾股定理可得BF＝＝.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝DA，∠BAE＝∠ADF＝90°，

在△BAE和△ADF中，

，

∴△BAE≌△ADF（SAS），

∴∠ABE＝∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA＝90°，

∴∠DAF+∠BEA＝90°，

∴∠AGE＝90°，

∴∠BGF＝90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH＝BF，

又∵BC＝CD＝5，DF＝2，∠C＝90°，

∴CF＝3，

∴BF＝＝＝，

∴GH＝，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明調(diào)查了本校九年級(jí)300名學(xué)生到校的方式，根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）請估計(jì)在全校1200名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的預(yù)防新型冠狀病毒知識(shí)的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按了解程度分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)査結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“了解”的人數(shù)約有多少人？

（3）若“不了解”的4人中有甲、乙兩名男生，丙、丁兩名女生，從這4人中隨機(jī)抽取兩人去重新參加預(yù)防新冠病毒如識(shí)培訓(xùn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA·OB＝OP2，我們就把∠APB叫作∠MON的智慧角．

(1)如圖②，已知∠MON＝90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB＝135°，求證：∠APB是∠MON的智慧角；

(2)如圖①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，

（1）求證：△EBC是等腰三角形；

（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：CE=CF；

（3）若BD=1，CD=，求弦AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l的表達(dá)式為y=x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)為圓心，OA1為半徑畫弧，與直線l交于點(diǎn)C1，記長為m1；過點(diǎn)A1作A1B1垂直x軸，交直線l于點(diǎn)B1，以O(shè)為圓心，OB1為半徑畫弧，交x軸于C2，記的長為m2；過點(diǎn)B1作A2B1垂直l，交x軸于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，OA2為半徑畫弧，交直線l于C3，記的長為m3…按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去，mn的長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，且∠BAC＝∠DAE＝120°，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)．如圖，連接BD，CD，CE，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MP，PN，MN，則△PMN的面積最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水壩的橫截面是梯形ABCD，現(xiàn)測得壩頂DC=4 m，坡面AD的坡度i為1:1，坡面BC的坡角β為60°，壩高3m，()求：

(1)壩底AB的長(精確到0．1)；

(2)水利部門為了加固水壩，在保持壩頂CD不變的情況下降低AD的坡度(如圖)，使新坡面DE的坡度i為，原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹，此加固工程對(duì)古樹是否有影響？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案