【題目】如圖,在中,,以的各邊作三個(gè)正方形,過點(diǎn)于點(diǎn),連接,延長(zhǎng)于點(diǎn),若中點(diǎn),且,則的長(zhǎng)為( )

A.8B.C.D.12

【答案】D

【解析】

HQAC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,則四邊形QEJH是矩形.設(shè)AB=a,AC=b,則CE=a-b.通過證明△QCH≌△ABC 可證四邊形QEJH是正方形,進(jìn)而可證CE=CK,從而求出ab的關(guān)系,然保護(hù)根據(jù)即可求出a的值.

解:作HQAC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,則四邊形QEJH是矩形.設(shè)AB=aAC=b,則CE=a-b

∵∠QCH+ACB=90°,∠ABC+ACB=90°,

∴∠QCH=ABC,

∵∠Q=BAC=90°,CH=BC

∴△QCH≌△ABC,

QH=AC=b,QC=AB=a

QE=QC-CE=b,

QH=QE,

∴四邊形QEJH是正方形,

∴∠CEK=QEH=45°,

∴△CKE是等腰直角三角形,

CE=CK

中點(diǎn),

CE=CK=,

a-b=,

b=

,

,

a=12,即AB的長(zhǎng)是12

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10sinA,點(diǎn)M為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,點(diǎn)A關(guān)于直線BM的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A',點(diǎn)N為線段CA'的中點(diǎn),連接DN,則線段DN長(zhǎng)度的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng),連接PD,以PD為邊,在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( )

A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料閱讀:

類比是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想.比如,我們可以類比多位數(shù)的加、減、乘、除的豎式運(yùn)算方法,得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的加、減、乘、除的運(yùn)算方法.

理解應(yīng)用:

1)請(qǐng)仿照上面的豎式方法計(jì)算:

2)已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和為,其中一個(gè)多項(xiàng)式為.請(qǐng)用豎式的方法求出另一個(gè)多項(xiàng)式.

3)已知一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的矩形,將它的長(zhǎng)增加8.寬增加得到一個(gè)新矩形,且矩形的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的3倍(如圖).同時(shí),矩形的面積和另一個(gè)一邊長(zhǎng)為的矩形的面積相等,求的值和矩形的另一邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄭州大學(xué)(ZhengzhouUniversity),簡(jiǎn)稱“鄭大”,是中華人民共和國(guó)教育部與河南省人民政府共建的全國(guó)重點(diǎn)大學(xué),首批“雙一流”世界一流大學(xué)、“211工程”.某學(xué)校興趣小組3人來到鄭州大學(xué)門口進(jìn)行測(cè)量,如圖,在大樓AC的正前方有一個(gè)舞臺(tái),舞臺(tái)前的斜坡DE4米,坡角∠DEB41°,小紅在斜坡下的點(diǎn)E處測(cè)得樓頂A的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂A的仰角為45°,其中點(diǎn)B,C,E在同一直線上求大樓AC的高度.(結(jié)果精確到整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin41°≈0.6,cos41°≈0.75,tan41°≈0.87)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,上一點(diǎn),過三點(diǎn)的,過點(diǎn),交于點(diǎn)

1)若中點(diǎn),連結(jié),求證:四邊形是平行四邊形

2)連結(jié),.當(dāng),且,,求線段的長(zhǎng).

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【題目】2020春開學(xué)為防控冠狀病毒,學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩,測(cè)體溫,江陰初級(jí)中學(xué)開通了三條人工測(cè)體溫的通道,每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測(cè)體溫(每個(gè)通道一位老師),周一有小衛(wèi)和小孫兩學(xué)生進(jìn)校園,在3個(gè)人工測(cè)體溫通道中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.

(1) 求小孫進(jìn)校園時(shí),由王老師測(cè)體溫的概率;

(2)求兩學(xué)生進(jìn)校園時(shí),都是王老師測(cè)體溫的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)DDFAC,垂足為點(diǎn)F

1)求證:直線DF是⊙O的切線;

2)求證:BC24CFAC;

3)若⊙O的半徑為4,∠CDF15°,求陰影部分的面積.

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1)在甲圖中,畫出,且相似比為21,各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

2)在乙圖中,把線段AB三等分.

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