Question

（本題滿分12分）
小題1:（1）如圖1，圓內(nèi)接中，、為的半徑，于
點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的．

小題2:（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑
和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的．

Answer 1

小題1:證明：（1）如圖1，連結(jié)、，

因?yàn)辄c(diǎn)是等邊三角形的外心，
所以．
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823011327405873.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
小題2:（2）解法一：
連結(jié)、和，則，
不妨設(shè)交于點(diǎn)交于點(diǎn)，
，
，
在和中

，
．

略