【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,以AD為邊在AC同側(cè)作△ADE,DE交AC于點(diǎn)F,其中AD=AE,∠ADE=∠B.
(1)求證:△ABD∽△AEF;
(2)若,記△ABD的面積為S1,△AEF的面積為S2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上不與A,B重合的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動點(diǎn).
(1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí),請求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使△ANM的周長最小.若存在,請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象,A(1,0),B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn),且EF∥BC,交AD于點(diǎn)G,連結(jié)BG,并延長BG交AC于點(diǎn)H.已知=2,①若AD為BC邊上的中線,的值為;②若BH⊥AC,當(dāng)BC>2CD時(shí),<2sin∠DAC.則( )
A. ①正確;②不正確B. ①正確;②正確
C. ①不正確;②正確D. ①不正確;②正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線,過點(diǎn)D垂直于AB的直線交BC于E,交AC延長線于F.
求證:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,直至得C17.若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABGH、BCFG、CDEF是邊長為1的正方形,連接BH、CH、DH,求證:∠ABH+∠ACH+∠ADH=90°.
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