【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進(jìn)行下去,直至得C17.若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____.
【答案】2
【解析】
根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式,進(jìn)而求出m的值.
∵一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),
∴圖象與x軸交點坐標(biāo)為:(0,0),(3,0),
∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;
將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;
…
如此進(jìn)行下去,直至得C17.
∴C17的解析式與x軸的交點坐標(biāo)為(48,0),(51,0),且圖象在x軸上方,
∴C13的解析式為:y13=﹣(x﹣48)(x﹣51),
當(dāng)x=50時,m=﹣(50﹣48)×(50﹣51)=2.
故答案為:2.
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【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點D到地面的高度是多少?
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,點D為BC上一點(不與點B、點C重合),連結(jié)AD,以AD為邊在AC同側(cè)作△ADE,DE交AC于點F,其中AD=AE,∠ADE=∠B.
(1)求證:△ABD∽△AEF;
(2)若,記△ABD的面積為S1,△AEF的面積為S2,求的值.
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【題目】如圖,一段拋物線:記為,它與軸交于兩點,;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;…如此進(jìn)行下去,直至得到,若點在第6段拋物線上,則______.
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【題目】如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上,其中分針上有一點A,且當(dāng)鐘面顯示3點30分時,分針垂直于桌面,A點距桌面的高度為10公分.如圖2,若此鐘面顯示3點45分時,A點距桌面的高度為16公分,則鐘面顯示3點50分時,A點距桌面的高度為多少公分()
A. B. 16+π C. 18 D. 19
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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤w(元) |
|
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點D是AB的中點,DE⊥BC,垂足為點E,連接CD.
(1)如圖1,DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若P是線段CB上一動點(點P不與點B、C重合),連接DP,將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段DF,連接BF,請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點P是線段CB延長線上一動點,按照(2)中的作法,請在圖3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點M為BC上一點,連接AM,且AB=AM,點E為BM中點,AF⊥AB,連接EF,延長FO交AB于點N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=,求AM的長度;
(2)若∠ACB=45°,求證:AN+AF=EF.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,點 D、E、F分別在AC、BC、AB上,且四邊形ADEF為菱形,若點P是AE上一個動點,則PF+PB的最小值為___________ 。
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