【題目】關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點P,恰好使AP=2PB,點Q為PB的中點,求線段AQ的長.
【答案】(1)m=6;(2)當點P在線段AB上時,AQ=5;當點P在線段AB的延長線上時,AQ=9
【解析】試題分析:(1)先解方程3x﹣7=2x,在根據(jù)兩方程的解相同,將其x的值代入方程2(x﹣3)﹣m=2,即可求出m的值;
(2)根據(jù)中點的定義可得PQ=QB,根據(jù)AP=2PB,求出PB=AB=π,然后求出PQ的長度,即可求出AQ的長度.
試題解析:(1)∵3x﹣7=2x
∴x=7
將x=7代入方程2(x﹣3)﹣m=2得
2(7﹣3)﹣m=2,即m=6.
(2)如圖1所示:
∵AP=2PB,AB=m
∴, ;
∵點Q為PB的中點,
∴PQ=QB==1;
∴AQ=AP+PQ=4+1=5.
如圖2所示,
∵AP=2PB,AB=6,
∴AB=BP=6,
∵點Q為PB的中點,
∴BQ=3,
∴AQ=AB+BQ=6+3=9.
故AQ的長度為5或9.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某校在八,九年級開展征文活動,校學生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計,并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù):
(2)求該校八,九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在投稿篇數(shù)為9篇的4個班級中,八,九年級各有兩個班,校學生會準備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會,求出所選兩個班正好不在同一年級的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.
下列結(jié)論:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正確的個數(shù)有( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(2 +3 )(2 ﹣3 )
(2)( ﹣1)2﹣(3﹣ )(3+ )
(3) ÷3 ×
(4)( + ﹣ )÷( × )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】餐桌桌面是長為160cm,寬為100cm的長方形,媽媽準備設(shè)計一塊桌布,面積是桌面的2倍,且使四周垂下的邊等寬.若設(shè)垂下的桌布寬為xcm,則所列方程為( )
A.(160+x)(100+x)=160×100×2
B.(160+2x)(100+2x)=160×100×2
C.(160+x)(100+x)=160×100
D.2(160x+100x)=160×100
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