【題目】某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績,將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題
(1)抽取了______名學(xué)生成績;(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中等級D所在的扇形的圓心角度數(shù)是______;
(4)若A,B,C代表合格,該校初二年級有300名學(xué)生,求全年級生物合格的學(xué)生共約多少人
【答案】(1)50(2)見解析(3)36(4)270
【解析】
(1)根據(jù)B等級的人數(shù)以及所占的百分比即可求得抽取的學(xué)生數(shù);
(2)求出D等級的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)用D等級所占的比例乘以360度即可得;
(4)用300乘以A、B、C三個等級所占的比例的和即可得.
(1)根據(jù)題意得:23÷46%=50(名),
則抽取了50名學(xué)生成績,
故答案為:50;
(2)D等級的學(xué)生有50-(10+23+12)=5(名),
補全圖形,如圖所示:
(3)根據(jù)題意得:×360°=36°,
故答案為:36°;
(4)根據(jù)題意得:300×=270(人),
則全年級生物合格的學(xué)生共約270人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,兩地相距,甲騎自行車,乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地.設(shè)行駛時間為,甲、乙離開地的路程分別記為,,它們與的關(guān)系如圖所示.
(1)分別求出線段,所在直線的函數(shù)表達式.
(2)試求點的坐標(biāo),并說明其實際意義.
(3)乙在行駛過程中,求兩人距離超過時的取值范圍.
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【題目】如圖,將△ABC沿射線BC方向平移3 cm得到△DEF.若△ABC的周長為14 cm,則四邊形ABFD的周長為( )
A. 20 cmB. 17 cm
C. 14 cmD. 23 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y1=與直線y2=的圖象交于A、B兩點.已知點A的坐標(biāo)為(4,1),點P(a,b)是雙曲線y1=上的任意一點,且0<a<4.
(1)分別求出y1、y2的函數(shù)表達式;
(2)連接PA、PB,得到△PAB,若4a=b,求三角形ABP的面積;
(3)當(dāng)點P在雙曲線y1=上運動時,設(shè)PB交x軸于點E,延長PA交x軸于點F,判斷PE與PF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合,正方形ABCD固定不動,然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn),的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F,連結(jié)EF.在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時,則EF的長為_____.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、室O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2018秒時,點P的坐標(biāo)是( 。
A. (2017,0)B. (2018,﹣1)C. (2017,1)D. (2018,0)
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【題目】操作體驗:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點D恰好與點B重合,點C落在點C'處.點P為直線EF上一動點(不與E、F重合),過點P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點M和N,以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN.
(1)如圖1,求證:BE=BF;
(2)特例感知:如圖2,若DE=5,CF=3,當(dāng)點P在線段EF上運動時,求平行四邊形PMQN的周長;
(3)類比探究:如圖3,當(dāng)點P在線段EF的延長線上運動時,若DE=a,CF=b.請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系.(不要求寫證明過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點左側(cè),B點的坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于C(0,﹣4)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例.
原題:如圖①,點分別在正方形的邊上, ,連接,則,試說明理由.
(1)思路梳理
因為,所以把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至,可使與 重合.因為,所以,點共線.
根據(jù) ,易證 ,得.請證明.
(2)類比引申
如圖②,四邊形中, , ,點分別在邊上, .若都不是直角,則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時, 仍然成立,請證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖③,在中, ,點均在邊上,且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出證明過程.
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