【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)點(diǎn)在線段CA延長(zhǎng)線上時(shí)的面積為_________．

【答案】

【解析】

過(guò)B作BD⊥AC1，過(guò)A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，進(jìn)而得出CD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式即可解答．

解：如圖，過(guò)B作BD⊥AC1，過(guò)A作AF⊥BC于F，

∴BC=BC1，

∴∠BC1C=∠C，

∵，

∴，

設(shè)AF=3x，BF=4x，則AB=5x，

∵AB＝5，

∴x=1，即AF=3，BF=4，

∴BC=8，

∴sin∠C=，

∴BD=，

在Rt△ABD中，tan∠C==，

∴，

∴DC=，

∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，

∴CC1=2DC=，

∴A1C= CC1－AC=－5=，

∴的面積為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車(chē)，5輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨21噸，3輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨13噸．

（1）每輛大貨車(chē)和每輛小貨車(chē)一次各可以運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

（2）現(xiàn)有這兩種貨車(chē)共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于23噸，則其中大貨車(chē)至少多少輛？

（3）日前有20噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車(chē)運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車(chē)必須裝滿．已知每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨租金為400元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨租金為200元，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，，對(duì)稱(chēng)軸為直線．

（1）求該拋物線和直線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試用含的代數(shù)式表示的面積，并求出面積的最大值；

（3）設(shè)P點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、P、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角度數(shù)為α，看這棟樓底部C處的俯角度數(shù)為β，熱氣球A處與樓的水平距離為100m，則這棟樓的高度表示為（ ）

A.100(tanα+tanβ)mB.100(sinα+sinβ)mC.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙Ｏ的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D．E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC．

（1）求證：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°．

①求∠OCE的度數(shù)．

②若⊙O的半徑為，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年3月5日，我校組織全體學(xué)生參加了“走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)．九年級(jí)三班同學(xué)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)同學(xué)所作的兩個(gè)圖形．解答：

（1）九年級(jí)三班有多少名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分；

（3）若九年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與鈾交于，與軸交于拋物線的頂點(diǎn)為直線過(guò)交軸于．

（1）寫(xiě)出的坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，軸于設(shè)四邊形的面積為，求與之間的兩數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸的平行線，交直線于交拋物線于連接，將沿翻轉(zhuǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.在圖2中探究：是否存在點(diǎn)；使得恰好落在軸？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過(guò)點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．則△AMN的面積y（cm2）與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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