【題目】（2017山東省萊蕪市）如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC分別交AC、AD于點(diǎn)F、E，若AD=1，AB=CF，則AE=______．

【答案】．

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=1，∠BAF=∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵BE⊥AC，∴∠BFC=90°，∴∠BCF+∠CBF=90°，∴∠ABE=∠FCB，在△ABE和△FCB中，∵∠EAB=∠BFC=90°，AB=CF，∠ABE=∠FCB，∴△ABE≌△FCB，∴BF=AE，BE=BC=1，∵BE⊥AC，∴∠BAF+∠ABF=90°，∵∠ABF+∠AEB=90°，∴∠BAF=∠AEB，∵∠BAE=∠AFB，∴△ABE∽△FBA，∴，∴，∴AE=BF=AB2，在Rt△ABE中，BE=1，根據(jù)勾股定理得，AB2+AE2=BE2=1，∴AE+AE2=1，∵AE＞0，∴AE=．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比探究：

（1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處）

（2）如圖2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°．求證：EF2＝BE2+FC2；

（3）如圖3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝1，求OA+OB+OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下面四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧；

(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn)，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12

（2）（﹣3）×（﹣4）﹣15÷

（3）×36

（4）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi)　 　元；3月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)　 　元；

（2）若該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應(yīng)交水費(fèi)多少元（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）？

（3）若該戶居民5、6兩個(gè)月共用水14m3（6月份用水量超過了5月份），設(shè)5月份用水xm3，直接寫出該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元（用含x的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)

項(xiàng)目

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

最高分

小明

85

85

小白

70，100

85

100

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；

(2)你認(rèn)為張老師會(huì)選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說明你的理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，下列結(jié)論：①∠BOE與∠DOF互為余角；②2∠AOE﹣∠BOD＝90°；③∠EOD與∠COG互為補(bǔ)角；④∠BOE﹣∠DOF＝45°；其中正確的是（　�。�

A.①②③④B.③④C.②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（　�。�

A.B.C.D.

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