【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AB邊上的高CD=4.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB,交邊AC或邊BC于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求tanB的值.
(2)求點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)邊BC將正方形PQMN的面積分為兩部分時(shí),設(shè)這兩部分的面積比為k.當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出t的取值范圍.
【答案】(1);(2)當(dāng)點(diǎn)M落在BC邊上時(shí),t=.
(3);
(4)<t≤,1≤t<
【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng),然后可求的BD,代入銳角三角函數(shù)即可求解;
(2)當(dāng)點(diǎn)M落在BC邊上時(shí), PQ=PN=MN=4t, BN=2t,然后列方程求解即可;
(3)分兩種情況:當(dāng)0<t≤時(shí),當(dāng)≤t<1時(shí),分別求面積即可;
(4)根據(jù)上面所求直接判斷即可.
試題解析:(1)∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ADB= 90°.
∵在Rt△ACD中, ,
∴BD=AB-AD=5-3=2.
∴在Rt△BCD中, .
(2)當(dāng)點(diǎn)M落在BC邊上時(shí), PQ=PN=MN=4t, BN=2t.
∴3t+4t+2t=5,
∴t=.
(3)當(dāng)0<t≤時(shí),S=16t.
當(dāng)≤t<1時(shí), .
(4)<t≤,1≤t<.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖l,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),直線OK∥AF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.
(1)求證:△DOK≌△BOG;
(2)求證:AB+AK=BG:
(3)如圖2,若KD=KG=2,點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D、K重臺(tái)),PM∥DG交KG于點(diǎn)M,PN∥KG交DG于點(diǎn)N,設(shè)PD=x,S△PMN=y,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中,使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)(1,0)重合,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,1).
(1)求△ABC的面積S;
(2)求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銀川市某天的氣溫是7℃~﹣3℃.則計(jì)算這天溫差的算式( 。
A. (7﹣3)℃ B. (7+3)℃ C. (﹣3﹣7)℃ D. [7﹣(﹣3)]℃
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng),學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng),已知該校開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老師對(duì)某年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是( 。
A.選科目E的有5人
B.選科目D的扇形圓心角是72°
C.選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半
D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是( )
A. 相等 B. 互相平分
C. 互相垂直 D. 互相垂直且相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題是( )
A. 矩形的對(duì)角線相等B. 菱形的對(duì)角線互相垂直
C. 正方形的對(duì)角線相等且互相垂直D. 梯形的對(duì)角線互相平分
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“迎新年,慶元旦”期間,某商場(chǎng)推出A、B、C、D四種不同類(lèi)型禮盒共1000盒進(jìn)行銷(xiāo)售,在圖1中是各類(lèi)型禮盒所占數(shù)的百分比,已知四類(lèi)禮盒一共已經(jīng)銷(xiāo)售了50%,各類(lèi)禮盒的銷(xiāo)售數(shù)量如圖2所示:
(1)商場(chǎng)中的D類(lèi)禮盒有盒.
(2)請(qǐng)?jiān)趫D1扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于度.
(3)請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(4)通過(guò)計(jì)算得出類(lèi)禮盒銷(xiāo)售情況最好.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com