【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由；

（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN為等腰直角三角形.

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直接得出OA=OB=OC；

(2)連接OA，證△ANO≌△BMO，即可得出ON=OM，∠MON=90°，從而△OMN是等腰直角三角形.

（1）.

（2）.

證明：.

,

,

,

,

,

,

≌.

, ,

.

.

故答案為：（1）OA=OC=OB (2)OMN為等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，有張寫有實數(shù)的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，點在上且，點從點出發(fā)，向點運動，同時點從點出發(fā)，以相同的速度向點運動，當(dāng)點到達點時，運動停止，和相交于點，連接，在此過程中線段長度的最小值是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)研究課上，老師出示如圖1所示的長方形紙條，，，然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點，得到，如圖2所示：

（1）若，求的大��；

（2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說明理由；

（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，求的大��；

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了面積的最大值，請你求出這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．

如圖，求的面積．

若點的坐標(biāo)為，

①請直接寫出線段的長為________（用含的式子表示）；

②當(dāng)時，求的值．

如圖，若交軸于點，直接寫出點的坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，當(dāng)太陽在A處時，小明測得某樹的影長為2米，當(dāng)太陽在B處時又測得該樹的影長為8米．若兩次日照的光線互相垂直，則這棵樹的高度為米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點 P 是線段 BC 上一動點（不與點 B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，則 CP 的長是_______________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案