【題目】如圖，當(dāng)太陽(yáng)在A處時(shí)，小明測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2米，當(dāng)太陽(yáng)在B處時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8米．若兩次日照的光線互相垂直，則這棵樹(shù)的高度為米．

【答案】4
【解析】解：如圖，∵兩次日照的光線互相垂直，
∴∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
又∵∠CDE=∠FDC=90°，
∴△CDE∽△FDC，
∴ = ，
由題意得，DE=2，DF=8，
∴ = ，
解得CD=4，
即這顆樹(shù)的高度為4米．
所以答案是：4．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的應(yīng)用和平行投影，需要了解測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解；太陽(yáng)光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工，如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在施工6小時(shí)后，施工速度增加到12米/小時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)，求甲隊(duì)從開(kāi)始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長(zhǎng)度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ADB=CDB；

（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且OA⊥OB，cosA= ，則k的值為（ ）

A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是BC，AC邊上的高．求證：△DCE∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A、C重合）．若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，則△ADE的周長(zhǎng)p的取值范圍是（ ）

A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．

（1）如圖，若α＝21°，∠ABC＝32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB、AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；

（2）如圖，若∠ABC＝60°－α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP＝30°，直接寫(xiě)出∠APC的度數(shù)________（用含α的代數(shù)式表示）．

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【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問(wèn)總共需投入多少元？

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