【題目】某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，第一次購進8臺空調(diào)和20臺電風扇；第二次購進10臺空調(diào)和30臺電風扇．
若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元？
在的條件下，若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)多少臺？
【答案】
掛式空調(diào)每臺的采購價是1800元，電風扇每臺的采購價是150元;
該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)11臺．
【解析】
（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，根據(jù)采購價格=單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)再購進空調(diào)a臺，則購進風扇（70﹣a）臺，根據(jù)采購價格=單價×數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可求解．
設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，
根據(jù)題意，得
，
解
．
答：掛式空調(diào)每臺的采購價是1800元，電風扇每臺的采購價是150元．
設(shè)再購進空調(diào)a臺，則購進風扇
臺，
由已知，得
，
解得：
，
故該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)11臺．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，過點（x1 ， 0），﹣3＜x1＜﹣2，對稱軸為直線x=﹣1．給出四個結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正確的結(jié)論有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.證明四邊形DAEF是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2，善于思考的小明進行了以下探索：
設(shè)a＋b
＝(m＋n
)2(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
，
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把a＋b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝ , b＝ .
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： + = ( + )2；(答案不唯一)
（3）若a＋4
＝(m＋n
)2 ,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】地表以下巖層的溫度T(℃)隨著所處的深度h(km)的變化而變化，T與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系．
(1)根據(jù)下表，求T(℃)與h(km)之間的函數(shù)關(guān)系式；
溫度T(℃) | … | 90 | 160 | 300 | … |
深度h(km) | … | 2 | 4 | 8 | … |
(2)當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.
(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?
(2)根據(jù)學校實際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.
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