【題目】如圖，雙曲線y＝與直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)A（1，5），B（m，－2）．

⑴分別求雙曲線、直線的解析式；

⑵直接寫出不等式ax＋b＞的解集．

【答案】(1)y＝，y＝2x＋3；(2)－＜x＜0或x＞1.

【解析】試題分析：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與不等式.

（1）先把A（1，5）代入反比例函數(shù) 解析式，求出k的值，再把B（m，－2）

再把代入反比例函數(shù)，求出m的值；然后把A（1，5）和B（ ，－2）代入一次函數(shù)y=kx+b求出b的值.

（2）根據(jù)圖像解答即可.

解：(1)∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A(1,5),
∴,∴k=5,
∴雙曲線的解析式,
∵點(diǎn)B(m-2)在雙曲線上,
∴,∴；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,則， ，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x＋3.
從圖象上得出:
(2)當(dāng)或時,一次函數(shù)的圖象在雙曲線的圖象的上方,

不等式ax＋b＞的解集為或.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），過點(diǎn)A、C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長．

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【題目】（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．試說明BD與MF的位置關(guān)系，并說明理由.

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【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”，但是在實(shí)際丈量土地面積時，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積．我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶（年—年）提出了“三斜求積術(shù)”，闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法，簡稱秦九韶公式．在海倫（公元年左右，生平不詳）的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法，相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前年—公元前年）得出的，故我國稱這個公式為海倫一秦九韶公式．它的表達(dá)為：三角形三邊長分別為、、，則三角形的面積（公式里的為半周長即周長的一半）．

請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題：

（）三邊長分別為、、的三角形面積為__________．

（）四邊形中，，，，，，四邊形的面積為__________．

（）五邊形中，，，，，，，五邊形的面積為__________．

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【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )

A. 在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B. 在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D. 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

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【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；

（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？

（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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【題目】下列試驗(yàn)中，概率最大的是(　　)

A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率

B. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率

C. 在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率

D. 三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2、3、4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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