Question

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l和直線l外一點P．求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點P．作法：如圖2．（1）過點P作直線m與直線l交于點O；（2）在直線m上取一點，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；（3）以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；（4）作直線PD．所以直線PD就是所求作的平行線．請回答：該作圖的依據(jù)是______．

Answer 1

【答案】三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行

【解析】

連接，用作法得,根據(jù)SSS判斷，則然后根據(jù)平行線的判定方法可判斷．

如圖2，連接AB,CD由作法得，則，

所以

所以

故答案為三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行．