【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖1，直線l和直線l外一點(diǎn)P．求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．作法：如圖2．（1）過(guò)點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O；（2）在直線m上取一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線l交于點(diǎn)B；（3）以點(diǎn)P為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；（4）作直線PD．所以直線PD就是所求作的平行線．請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是______．

【答案】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行

【解析】

連接，用作法得,根據(jù)SSS判斷，則然后根據(jù)平行線的判定方法可判斷．

如圖2，連接AB,CD由作法得，則，

所以

所以

故答案為三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，

（1）求證：CF＝2AF；

（2）求tan∠CFD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，1），B（﹣1，0），動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組測(cè)量吉林市“世紀(jì)之舟”的高度．他們制定了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)景，測(cè)量項(xiàng)目及數(shù)據(jù)如下表：

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量吉林市“實(shí)際之舟”的高度

示意圖

如圖，用測(cè)角儀在點(diǎn)處測(cè)得“世紀(jì)之舟”頂端的仰角是，前進(jìn)一段距離到達(dá)點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)得“世紀(jì)之舟”頂端的仰角是，且、、在同一直線上．

測(cè)量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長(zhǎng)度

測(cè)角儀，的高度

50米

1.5米

…

…

請(qǐng)你根據(jù)活動(dòng)小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，求世紀(jì)之舟的高（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2－(2m+1)x+m－5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（）求m的取值范圍；

（）若m取滿(mǎn)足條件的最小的整數(shù)，

①寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

②當(dāng)n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是－6≤y≤4－n，求n的值；

③將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．設(shè)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x－h(huán))2 +k，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），如果點(diǎn)Q（x，y′）的縱坐標(biāo)滿(mǎn)足y′＝，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)（3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)　 　；

（2）如果點(diǎn)P在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y＝2x2的圖象上，當(dāng)0≤m≤2時(shí)，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某果品超市經(jīng)銷(xiāo)一種水果，已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克15元，通過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷(xiāo)售總額相同，且每周的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）的關(guān)系如表所示

每千克售價(jià)x（元）

25

30

40

每周銷(xiāo)售量y（千克）

240

200

150

（1）寫(xiě)出每周銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于銷(xiāo)售淡季即將來(lái)臨，超市要完成每周銷(xiāo)售量不低于300千克的任務(wù)，則該種水果每千克售價(jià)最多定為多少元？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，超市銷(xiāo)售該種水果能否到達(dá)每周獲利1200元？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形紙片，，、分別是邊、的中點(diǎn)，把邊向上翻折，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，為折痕，且交于點(diǎn)，則的面積為_____．

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