【題目】如圖,已知正方形紙片,,、分別是邊、的中點,把邊向上翻折,使點恰好落在上的點處,為折痕,且于點,則的面積為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BP=BC=AB=2,∠PBQ=CBQ,∠BPQ=C=90°,得出BN=BC=BP,證出∠BPN=30°,∠PBN=60°,根據(jù)翻折不變性得出∠PBQ=QBC=30°=BPN,證出PEQ是等邊三角形,由直角三角形的性質(zhì)得出BC=CQ=2

,得出CQ=2,BQ=2CQ=4,求出BE=EQ=2,作PFBQF,PF=BP=,由三角形面積公式即可得出結(jié)果.

根據(jù)折疊的性質(zhì)知:BP=BC=AB=2,∠PBQ=CBQ,∠BPQ=C=90°
BN=BC=BP,
∵∠BNP=90°,
∴∠BPN=30°,
∴∠PBN=90°-30°=60°,
根據(jù)翻折不變性,∠PBQ=QBC=30°=BPN,
∴∠QPE=PEQ=60°,
∴△PEQ是等邊三角形,
∵∠C=90°,
BC=CQ=2,
CQ=2,BQ=2CQ=4,
MNCD,BN=CN,
BE=EQ=2,
PFBQF,如圖所示:


PF=BP=,
∴△PEQ的面積=×2×=;
故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.已知:如圖1,直線l和直線l外一點P.求作:直線l的平行直線,使它經(jīng)過點P.作法:如圖2.(1)過點P作直線m與直線l交于點O;(2)在直線m上取一點,以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,與直線l交于點B;(3)以點P為圓心,OA長為半徑畫弧,交直線m于點C,以點C為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點D;(4)作直線PD.所以直線PD就是所求作的平行線.請回答:該作圖的依據(jù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O分別交BC,AC于點D,E,連結(jié)EB,交OD于點F

1)求證:ODBE

2)若DE=,AB=6,求AE的長.

3)若CDE的面積是OBF面積的,求線段BCAC長度之間的等量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,DBC邊的中點,連接AD,過點AAEBC,且AECD,連接EC

1)求證:四邊形ADCE是菱形;

2)如果,,寫出求菱形ADCE的面積的思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC,A點的坐標(biāo)為(5,0),對角線OB、AC相交于D點,雙曲線yx0)經(jīng)過D點,交BC的延長線于E點,交ABF點,連接OFACM,且OBAC40.有下列四個結(jié)論:①k8;②CE1;③AC+OB6;④SAFMSAOM13.其中正確的結(jié)論是( 。

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)(單位:),如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述正確的是( 。

A.當(dāng)行駛速度為時,每消耗1升汽油,甲車能行駛

B.消耗1升汽油,丙車最多可行駛

C.當(dāng)行駛速度為時,每消耗1升汽油,乙車和丙車行駛的最大公里數(shù)相同

D.當(dāng)行駛速度為時,若行駛相同的路程,丙車消耗的汽油最少

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=2x+l與雙曲線y=的一個交點為Am,-3).

1求雙曲線的表達式;

2過動點Pn,0)(n0且垂直于x軸的直線與直線y=2x+l和雙曲線y=的交點分別為BC,當(dāng)點B位于點C上方時,直接寫出n的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè),住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售額,在各類與消費有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費需求最直接的數(shù)據(jù).

2012年,北京市全年實現(xiàn)社會消費品零售總額7702.8億元,比上一年增長11.6%,2013年,全年實現(xiàn)社會消費品零售總額8375.1億元,比上一年增長8.7%,2014年,全年實現(xiàn)社會消費品零售總額9098.1億元,比上一年增長8.6%,2015年,全年實現(xiàn)社會消費品零售總額10338億元,比上一年增長7.3%.

2016年,北京市實現(xiàn)市場總消費19926.2億元,比上一年增長了8.1%,其中實現(xiàn)服務(wù)性消費8921.1億元,增長10.1%;實現(xiàn)社會消費品零售總額11005.1億元,比上一年增長了6.5%.

根據(jù)以上材料解答下列問題:

(1)補全統(tǒng)計表:

2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統(tǒng)計表

年份

2012

2013

2014

2015

2016

社會消費品零售總額(單位:億元)

____

_____

_____

_____

_____

(2)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來,并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù);

(3)根據(jù)以上信息,估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為_________,你的預(yù)估理由是_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:

如圖1,RtAOB的直角頂點O在坐標(biāo)原點,點Ay軸正半軸上,點Bx軸正半軸上,OA4,OB2.將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,過點CCDx軸于點D,拋物線yax2+3x+c經(jīng)過點C,與y軸交于點E(0,2),直線ACx軸交于點H

(1)求點C的坐標(biāo)及拋物線的表達式;

(2)如圖2,已知點G是線段AH上的一個動點,過點GAH的垂線交拋物線于點F(F在第一象限).設(shè)點G的橫坐標(biāo)為m

G的縱坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示為   

如圖3,當(dāng)直線FG經(jīng)過點B時,求點F的坐標(biāo),判斷四邊形ABCF的形狀并證明結(jié)論;

的前提下,連接FH,點N是坐標(biāo)平面內(nèi)的點,若以F,H,N為頂點的三角形與△FHC全等,請直接寫出點N的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案