【題目】在第49屆世界乒乓球錦標(biāo)賽中,男子單打決賽在我國選手馬琳和王勵(lì)勤之間展開,雙方苦戰(zhàn)七局,最終王勵(lì)勤以4︰3獲得勝利,七局比分如下表:
(1)請(qǐng)將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果,直接填入下表中(結(jié)果精確到0.1).
(2)中央電視臺(tái)在此次現(xiàn)場(chǎng)直播時(shí),開展了“短信互動(dòng),有獎(jiǎng)況猜”活動(dòng),凡是參與短信互動(dòng)且預(yù)測(cè)結(jié)果正確的觀眾,都能參加“乒乓大禮包”的投資活動(dòng),據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),約有32000名觀眾參與了此次短信互動(dòng)活動(dòng),其中有50%的觀眾預(yù)測(cè)王勵(lì)勤獲勝.陳明同學(xué)參加了本次“短信互動(dòng)”活動(dòng),并預(yù)測(cè)了王勵(lì)勤獲勝,如果從中抽取80名幸運(yùn)觀眾,贈(zèng)送“乒乓大禮包”一份,那么陳明同學(xué)中獎(jiǎng)的概率有多大?
【答案】(1)填表見解析(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)馬琳得分的眾數(shù)即次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù);王勵(lì)勤的平均分為 ,將其得分從小到大排列,最中間的那一個(gè)即中位數(shù)即可求出答案.(2)根據(jù)概率求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
試題解析:
(1)
平均分 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
馬 琳 | 8.7 | (11) | 9.0 |
王勵(lì)勤 | (9.7) | 11 | (11) |
(2)32000×50%=16000
所以陳明同學(xué)獲獎(jiǎng)的概率是:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點(diǎn),四邊形ADEF為平行四邊形.求證:AD=BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生每周的課外閱讀情況,某校語文組調(diào)查了該校九年級(jí)部分學(xué)生某周的課外閱讀量(精確到千字),將調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)整理后,得到如下頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖,回答下列問題:
(1)填空:
①該校語文組調(diào)查了 名學(xué)生的課外閱讀量;
②左邊第一組的頻數(shù)= ,頻率= .
(2)估計(jì)被調(diào)查學(xué)生這一周的平均閱讀量(精確到個(gè)位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠OAB=45°,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),AB= ,連結(jié)OB.
(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿折線O﹣B﹣A方向向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿OA方向勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為 個(gè)單位/秒,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位/秒,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)求出使△OPQ的面積等于1.5時(shí)t的值.
(3)動(dòng)點(diǎn)P仍按(2)中的方向和速度運(yùn)動(dòng),但Q點(diǎn)從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒,P、Q與△OAB中的任意一個(gè)頂點(diǎn)形成直角三角形時(shí),求此時(shí)t(t≠0)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. (﹣a3)2=a5B. ﹣3a2b+3ba2=0
C. a2×a3≡a6D. (﹣3a2b)3=a6b3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的BC段上,是否存在一點(diǎn)G,使得△GBC的面積最大?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)P是拋物線的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)若點(diǎn)D在拋物線上,點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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