Question

【題目】某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

身高分組	頻數(shù)	頻率
152≤x＜155	3	0.06
155≤x＜158	7	0.14
158≤x＜161	m	0.28
161≤x＜164	13	n
164≤x＜167	9	0.18
167≤x＜170	3	0.06
170≤x＜173	1	0.02

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中m= ， n= ， 并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在：范圍內(nèi)；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）14；0.26；
（2）161≤x＜164
（3）

解：將甲、乙兩班的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2樹狀圖如圖所示：

所以P（兩學(xué)生來自同一所班級）= =

【解析】解：（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則有 =0.06，解得x=50，
∴m=50×0.28=14，n= =0.26．
所以答案是14，0.26．
頻數(shù)分布直方圖：

⑵觀察表格可知中位數(shù)在 161≤x＜164內(nèi)，
所以答案是 161≤x＜164．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．