【題目】圖1是一個(gè)傾斜角為的斜坡的橫截面，．斜坡頂端B與地面的距離為3米．為了對(duì)這個(gè)斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌，在斜坡底端安裝了一個(gè)噴頭A，噴頭A噴出的水珠在空中走過(guò)的曲線可以看作拋物線的一部分．設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（a，b是常數(shù)，），圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹(shù)，它與噴頭A的水平距離為2米，通過(guò)計(jì)算判斷從A噴出的水珠能否越過(guò)這棵樹(shù)．

【答案】（1），（2）從A噴出的水珠能越過(guò)這棵樹(shù)．

【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求得二次函數(shù)的解析式，

(2)先求出樹(shù)頂離底面的高度，再求出當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)的值，進(jìn)行二者的大小關(guān)系，即可得到答案.

（1）∵，BC=3，

∴AC=6，即：點(diǎn)B坐標(biāo)是：（6，3），

把（4，4）（6，3）代入：，

得： ，解得：，

∴二次函數(shù)的解析式是：

（2）樹(shù)頂離底面高度為：1.8+2×=1.8+2×=2.8，

當(dāng)x=2，代入，得：=3>2.8，

∴從A噴出的水珠能越過(guò)這棵樹(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求的面積；

（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)連接在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，則的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算2﹣3﹣5+(﹣3)

（2）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，試求A+B”，這位同學(xué)把“A+B”看成“A﹣B”，結(jié)果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正確答案是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓來(lái)確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．

劉徽從正六邊形開(kāi)始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；請(qǐng)寫(xiě)出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長(zhǎng)________，計(jì)算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于某點(diǎn)P（P不是原點(diǎn)），稱(chēng)以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑圓為點(diǎn)P的半長(zhǎng)圓；對(duì)于點(diǎn)Q，若將點(diǎn)P的半長(zhǎng)圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能夠使得點(diǎn)Q位于點(diǎn)P的半長(zhǎng)圓內(nèi)部或圓上，則稱(chēng)點(diǎn)Q能被點(diǎn)P半長(zhǎng)捕獲（或點(diǎn)P能半長(zhǎng)捕獲點(diǎn)Q）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（2，0），則點(diǎn)M的半長(zhǎng)圓的面積為 ；下列各點(diǎn)，能被點(diǎn)M半長(zhǎng)捕獲的點(diǎn)有 ；

（2）已知點(diǎn)，

①點(diǎn)N（0，n），當(dāng)t=1時(shí)，線段EF上的所有點(diǎn)均可以被點(diǎn)N半長(zhǎng)捕獲，求n的取值范圍；

②若對(duì)于平面上的任意點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都不能半長(zhǎng)捕獲線段EF上的所有點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且與點(diǎn)C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車(chē)，：家庭汽車(chē)，：公交車(chē)，：電動(dòng)車(chē)，：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_____ ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若甲上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種， 乙上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書(shū)心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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