【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）

A. BD平分∠ABC B. D是AC的中點

C. AD=BD=BC D. △BDC的周長等于AB+BC

【答案】B

【解析】試題解析：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°

AD=BD，即∠A=∠ABD=36°

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正確；

B、條件不足，不能證明，故不對；

C、∵∠DBC=36°，∠C=72°

∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC

∵AD=BD

∴AD=BD=BC故C正確；

D、∵AD=BD

∴△BDC的周長等于AB+BC

故D正確；

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C

C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC上一點（不與點B重合），連AD，線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連CE，求證：BD⊥CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如圖①，將線段CA繞點C順時針旋轉30°，所得到與AB交于點M，則CM的長=；
（II）如圖②，點D是邊AC上一點D且AD=2 ，將線段AD繞點A旋轉，得線段AD′，點F始終為BD′的中點，則將線段AD繞點A逆時針旋轉度時，線段CF的長最大，最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市居民生活用水的費用由“城市供水費” 和“污水處理費” 兩部分組成.為了鼓勵市民節(jié)約用水，其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費，超過10噸的部分，按每噸2元收費.另外污水處理費按每噸0.65元收取.

（1）某居民5月份用水8噸,應交水費多少元? 6月份用水12噸,應交水費多少元?

（2）若某戶某月用水x噸，請你用含有x的代數(shù)式表示該月應交的水費.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個老太太提著一個籃子去賣雞蛋，第一個人買走了她的雞蛋的一半又半個；第二個人買走了剩下的一半又半個；第三人買走了前兩個人剩下的一半又半個，正好賣完全部雞蛋，問老太太一共賣了多少個雞蛋．

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同步練習冊答案