【題目】等腰三角形一腰長2，面積為1，則頂角大小為 ．

【答案】30°或150°
【解析】解：分兩種情況： ①△ABC是銳角三角形時，如圖1所示：

作CD⊥AB于D，
則∠ADC=90°，△ABC的面積= ×2×CD=1，
解得：CD=1，
∴CD= AC，
∴∠A=30°；
②當△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

作BD⊥AC于D，
則∠BDA=90°，△ABC的面積= ×2×BD=1，
解得：BD=1，
∴BD= AB，
∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=150°；
綜上所述：頂角大小為30°或150°．
【考點精析】掌握等腰三角形的性質和含30度角的直角三角形是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索與證明：（1）如圖1，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明；

（2）將（1）中的直線m繞點A逆時針方向旋轉一個角度到如圖2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通過觀察或測量，請直接寫出線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車。上周售出1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬元，本周已售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬元。

(1)求每輛型車和型車的售價各為多少？

(2)隨著汽車限購政策的推行，預計下周起，兩種型號的汽車價格在原有的基礎均有上漲，若型汽車價格上漲m%，型汽車價格上漲3m%，則同時購買一臺型車和一臺型車的費用比漲價前多12%，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地氣象資料表明:當?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t(h)可以用下面的公式來估計:t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間?

(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h,那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結果精確到0.1km)?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)中華人民共和國2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，我國年農村貧困人口統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2018年年末全國農村貧困人口約為______萬人，你的預估理由是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點，若點Q的坐標為，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點”例如，點的“3級關聯(lián)點”為，即．

已知點的“級關聯(lián)點”是點，點B的“2級關聯(lián)點”是，求點和點B的坐標；

已知點的“級關聯(lián)點”位于y軸上，求的坐標；

已知點，，點和它的“n級關聯(lián)點”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C= ，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個邊長為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E．
（1）求CE的長；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧 上一點，則∠APB的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.30°
C.75°
D.60°

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