【題目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：

（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？

（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

【答案】（1）走路快的人在前面，300步;（2）500步.

【解析】

（1）設當走路慢的人再走600步時，走路快的人的走x步，根據(jù)同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．列方程求解即可；

（2）設走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根據(jù)同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及問題可列方程求解．

（1）設當走路慢的人再走600步時，走路快的人的走x步，

由題意得x：600=100：60，

∴x=1000，

∴1000-600-100=300，

答：當走路慢的人再走600步時，走路快的人在前面，兩人相隔300步；

（2）設走路快的人走y步才能追上走路慢的人，

由題意得y=200+y，

∴y=500，

答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（　�。�

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減少

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備注:1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分.2.以上表中的價格均不包括1元/噸的污水處理費.

(1)某用戶12月份用水量為20噸,則該用戶12月份應繳水費是多少?

(2)若某用戶的月用水量為m噸,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費.

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（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐　 　人；用第二種擺設方式，可以坐　 　人；

（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐　 　人；用第二種擺設方式，可以坐　 　人（用含有n的代數(shù)式表示）；

（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

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【題目】下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（　�。�

A. 0＞|﹣10| B. ﹣（﹣）＞﹣|﹣| C. |﹣3|＜|+3| D. ﹣1＞﹣0.01

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（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．

請你認真完成下面的填空．

證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （　 　）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （　 　 ）

∴AB∥EF （　 　 ）

∴∠B+∠F＝180°（　 　 ）．

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【題目】已知動點以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動，相應的的面積關于時間的圖象如圖乙所示，若，試回答下列問題：

（1）求出圖甲中的長和多邊形的面積；

（2）直接寫出圖乙中和的值。

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