【題目】已知： 是的兩條弦，于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接

如圖1，求的度數(shù)；

如圖2，為上一點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：

如圖3 ，在的條件下，當(dāng)為的直徑時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)的弦交于點(diǎn)，若的面積為，求線段的長(zhǎng)．

【答案】（1）45°；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）設(shè)，由，，所以，由，得到，所以，于是，因此，所以；

（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由（1），所以，又，因此，所以，，于是，即可得到；

（3）先由，的面積為4求出，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、，再求出，利用，得到，又，所以，于是，引出，，所以．

解：（1）設(shè)，

，

，

，

，

，

，

，

平分，

，

；

（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

由（1）

，

，

，

，

，

，

，

；

（3）當(dāng)為的直徑，

，

，

平分，

，

，

，

設(shè)，

，

，

，

過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、，

，

，

，

，

連接、，延長(zhǎng)交于，過作于，

，

，

為的中點(diǎn)，

，

，，

，，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD別相交于點(diǎn)G、H．若AE＝6，則EG的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為5元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購買數(shù)量超過時(shí)，其中有的價(jià)格為6元/，超過部分的價(jià)格為4元/．設(shè)小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（1）根據(jù)題意填表：

一次購買數(shù)量/

20

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)/元

250

…

乙批發(fā)店花費(fèi)/元

350

…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若小張?jiān)诩着l(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費(fèi)少；

③若小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了460元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M，N在AC邊上，∠MON=∠B，若△OMN與△OBC相似，則CM=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE

（1）求出k值．

（2）求出△OCD的面積

（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD的面積等于菱形ABCD的面積的一半，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個(gè)片區(qū)道路的清掃任務(wù)，需要購買某廠家A，B兩種型號(hào)的馬路清掃車，購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元；購買3輛A型馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元．

（1）求這兩種馬路清掃車的單價(jià)；

（2）恰逢該廠舉行30周年慶，決定對(duì)這兩種馬路清掃車開展促銷活動(dòng)，具體方案如下：購買A型馬路清掃車按原價(jià)的八折銷售，購買B型馬上清掃車不超過10輛時(shí)按原價(jià)銷售，超過10輛的部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x輛A種馬路清掃車需要y1元，購買x（x＞0）個(gè)B型馬路清掃車需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該公司承包的道路清掃面積為118000m2，每輛A型馬路清掃車每天清掃5000m2，每輛B型馬路清掃車每天清掃6000m2，公司準(zhǔn)備購買20輛馬路清掃車，且B型馬路清掃車的數(shù)量大于10．請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場(chǎng)A處進(jìn)行籃球運(yùn)球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場(chǎng)B處進(jìn)行足球運(yùn)球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練．

（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；

（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，，下列結(jié)論：①；②9a+3b+c=0；③若點(diǎn)，點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④.其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）過點(diǎn)A作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，在直線AB上任取一點(diǎn)P，作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)C；

①當(dāng)點(diǎn)C恰巧落在軸時(shí)，求直線OP的表達(dá)式；

②連結(jié)BC，求BC的最小值．

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