【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②9a+3b+c=0;③若點(diǎn),點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;④.其中正確的個數(shù)(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)對稱軸及圖像開口向下可判斷a、bc的符號,從而判斷①;根據(jù)對稱軸以及圖象與x軸交點(diǎn),可判斷②③;根據(jù)一元二次方程的根以及根與系數(shù)的關(guān)系可判斷④

二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),對稱軸為直線,

∴二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(-1,0)(3,0);

根據(jù)二次函數(shù)圖象可知,開口向下,,對稱軸為,∴,∵

,故①錯誤;

②當(dāng)時,,,故②正確;

③點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱軸直線對稱,∴,故③正確;

∵一元二次方程的兩個根為﹣13

故④正確;

所以正確的結(jié)論為②③④,共3

故選C

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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如圖1,求的度數(shù);

如圖2,上一點(diǎn),連接,當(dāng)時,求證:

如圖3 ,在的條件下,當(dāng)的直徑時,經(jīng)過點(diǎn)的弦于點(diǎn),若的面積為,求線段的長.

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(1)求證:m取任何值時,方程總有實根.

(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù),證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于同一x值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖,是等腰三角形,,點(diǎn)上一點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),交延長線于點(diǎn)

1)證明:是等腰三角形;

2)若,,求的長.

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【題目】已知如圖,拋物線軸于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),交軸于點(diǎn).已知

1)求拋物線的解析式;

2)已知直線,若直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn)的面積;

3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn)使若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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1)求拋物線的解析式;

2)如圖,點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn),當(dāng)△BEC面積最大時,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值?

3)在(2)的結(jié)論下,過點(diǎn)Ey軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M,連接AM,點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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