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2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關系,那么(a+b+c)(b+24ac2a+b24ac2a)的值是24.
x357
y0.080.083

分析 把x=3,y=0.08;x=5,y=0.08可確定拋物線的對稱軸為直線x=4,利用拋物線的對稱性得到x=1時,y=3,即a+b+c=3,然后利用整體代入的方法計算(a+b+c)(b+24ac2a+b24ac2a)的值.

解答 解:∵x=3,y=0.08;x=5,y=0.08,
∴拋物線的對稱軸為x=-\frac{2a}=3+52=4,
∴-a=8,
∴x=1與x=7時的函數(shù)值相等,
∴x=1時,y=3,即a+b+c=3,
∴(a+b+c)(b+24ac2a+b24ac2a)=3×(-\frac{a})=3×8=24.
故答案為:24.

點評 本題考查了二次函數(shù)圖形上點的坐標特征:利用拋物線上的點滿足拋物線解析式,可判斷點是否在拋物線上或確定點的坐標.

練習冊系列答案
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A.(20163,2018)B.(20163,2016)C.(2016,20163D.(2016,20183

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到C地到D地
A果園每噸15元每噸12元
B果園每噸10元每噸9元
(1)若從A果園運到C地的蘋果為x噸,則從A果園運到D地的蘋果為30-x噸,從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為12(30-x)元.
(2)用含x的式子表示出總運輸費.(要求:列式后,再化簡);
(3)如果總運輸費為785元時,那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?

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