【題目】為更新樹木品種,某植物園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的樹苗栽植培育若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共41棵,其中甲種樹苗的單價(jià)為6/棵,購(gòu)買乙種樹苗所需費(fèi)用y()與購(gòu)買數(shù)量x()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,乙種樹苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于甲種樹苗的數(shù)量.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

【答案】(1); (2) 當(dāng)購(gòu)買甲種樹苗20棵,乙種樹苗21棵時(shí),使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是286.4

【解析】

1)分兩種情況:①當(dāng)0x≤20時(shí),②當(dāng)x20時(shí),根據(jù)題意列出yx的函數(shù)關(guān)系式即可;

2)列式求出總費(fèi)用,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),求出總費(fèi)用的最小值即可.

解:(1)設(shè)當(dāng)0x≤20時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式為ykx,

20k160,得k8,

即當(dāng)0x≤20時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式為y8x,

設(shè)當(dāng)x20時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式是yax+b,

,

,

即當(dāng)x20時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式是y6.4x+32,

由上可得yx的函數(shù)關(guān)系式為:y;

(2)∵購(gòu)買乙種樹苗x棵,

∴購(gòu)買甲種樹苗(41x)棵,

∵在購(gòu)買計(jì)劃中,乙種樹苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于甲種樹苗的數(shù)量,

41xx≤35

解得,20.5≤x≤35

設(shè)購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為w元,

20.5≤x≤35x為整數(shù),

w(6.4x+32)+6(41x)0.4x+278,

∴當(dāng)x21時(shí),w取得最小值,此時(shí)w286.4,41x20,

答:當(dāng)購(gòu)買甲種樹苗20棵,乙種樹苗21棵時(shí),使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是286.4元.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1CD交于點(diǎn)O,則圖中陰影部分的面積是(  )

A.B.C.D.

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序號(hào)

數(shù)據(jù)

姓名

1

2

3

4

5

小明

48

50

49

51

小紅

2

1

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),小明所選雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)為,小紅所選雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,根據(jù)以上信息:

1)填空: , ;

2)通過計(jì)算說明,小明和小紅哪個(gè)選取的雞蛋大小更均勻,請(qǐng)說明理由;

3)現(xiàn)從小明和小紅所選取的雞蛋里各隨機(jī)挑一個(gè),這兩個(gè)雞蛋質(zhì)量都達(dá)標(biāo)的概率是多少?

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【題目】建立模型:如圖1,已知ABC,AC=BCC=90°,頂點(diǎn)C在直線l上.

實(shí)踐操作:過點(diǎn)AADl于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEl于點(diǎn)E,求證:CADBCE

模型應(yīng)用:(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1y=x+4y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達(dá)式.

(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(8,6),作BAy軸于點(diǎn)A,作BCx軸于點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Qa,2a﹣6)位于第一象限內(nèi).問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請(qǐng)求出此時(shí)a的值,若不能,請(qǐng)說明理由.

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ab0;

②方程ax2+bx+c0的根為x1=﹣1,x23

4a+2b+c0;

④當(dāng)x1時(shí),yx值的增大而增大;

⑤當(dāng)y0時(shí),﹣1x3;

3a+2c0

其中不正確的有_____

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【題目】下列說法正確的是_____.①在同一平面內(nèi),a,bc為直線,若abbc,則ac.②“若acbc,則ab”的逆命題是真命題.③若Ma,2),N1,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b=﹣1.④一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1條時(shí),內(nèi)角和增加180°,外角和不變.⑤的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則ab33

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