Question

【題目】小明和小紅為了更直觀了解“物體質(zhì)量”的概念，各選五個(gè)雞蛋稱(chēng)重，以每個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，大于或等于即為達(dá)標(biāo)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)部分的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．小明所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為實(shí)際稱(chēng)重讀數(shù)，小紅為記錄數(shù)據(jù)，把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表（單位：）．

序號(hào) 數(shù)據(jù) 姓名	1	2	3	4	5
小明	48	50		49	51
小紅				2	1

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，小明所選雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)為，小紅所選雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為，根據(jù)以上信息：

（1）填空： ， ；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，小明和小紅哪個(gè)選取的雞蛋大小更均勻，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）現(xiàn)從小明和小紅所選取的雞蛋里各隨機(jī)挑一個(gè)，這兩個(gè)雞蛋質(zhì)量都達(dá)標(biāo)的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）小明所選的雞蛋大小更勻稱(chēng)，理由詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）由小明所選雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)為可得的值，由小紅所選雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為可得的值，

（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差，比較方差越小的越均勻，

（3）利用列表分析出所有的等可能的結(jié)果，觀察符合條件的等可能結(jié)果求解概率即可．

解：（1）由小明所選雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)為，

解得：，

由小紅所選雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為，

小紅所選序號(hào)為2的雞蛋質(zhì)量為，

．

（2）小明，

小紅．

2小明，

2小紅．

∵2小紅2小明，

∴小明所選的雞蛋大小更勻稱(chēng)．

（3）由題意列表如下：

小明 結(jié)果 小紅	48	50	47	49	51
48	×	×	×	×	×
47	×	×	×	×	×
47	×	×	×	×	×
52	×	√	×	×	√
51	×	√	×	×	√

共有25種等可能的結(jié)果，其中符合條件的共有4種．設(shè)小明和小紅所選取雞蛋質(zhì)量都達(dá)標(biāo)的事件為，則．