【題目】一張正方形紙的內部被針扎了2010個孔，這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點都是這些孔或正方形的頂點，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內部和邊上都不再有小孔．請問一共作了多少條線段？共得到了多少個三角形？

【答案】一共作了6031條線段，共得到4022個三角形．

【解析】

（1）畫出簡單圖形，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可；

（2）根據(jù)每個三角形有3條邊，每條邊都是與另一個三角形的公共邊解答即可.

（1）如圖，

有1個點時，內部分割成4個三角形；

有2個點時，內部分割成4+2=6個三角形；

那么有3個點時，內部分割成4+2×2=8個三角形；

有4個點時，內部分割成4+2×3=10個三角形；

……

∴有n個點時，內部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）個三角形；

∴有2010個點時，內部分割2×2010+2=4022個三角形；

（2）這4022個三角形共有4022×3條邊，其中有4條邊是原正方形的4條邊，不用另行作出，其他各邊都是作出的線段，每條線段恰為兩個三角形的公共邊，故作出的線段總數(shù)為（4022×3﹣4）÷2＝6031．

練習冊系列答案
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【題目】在正方形ABCD中，點E為BC邊上一點且CE=2BE，點F為對角線BD上一點且BF=2DF，連接AE交BD于點G，過點F作FH⊥AE于點H，連結CH、CF，若HG=2cm，則△CHF的面積是______cm2．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，兩對角線AC、BD交于點O，AC=8，BD=6，當△OPD是以PD為底的等腰三角形時，CP的長為（　�。�

A. 2B. C. D.

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【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件.

（1）求銷售量件與銷售單價元之間的關系式；

（2）當銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；

（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為，且．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點的坐標；

(3)在軸上是否存在點，使有最大值，如果存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 y1=﹣2x2+2，直線 y2=2x+2，當 x 任取一值時，x 對應的函數(shù)值分別為 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如；當 x=1 時，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此時 M=0，下列判斷中正確的是（ ）

①當 x＞0 時，y1＞y2；②當 x＜0 時，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣或．

A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

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