【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點
,
在
軸的正半軸上,頂點
在直線
位于第一象限的圖像上,反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
,交
于點
,
.
(1)如果,求點
的坐標;
(2)連接,當
時,求點
的坐標.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲、乙兩臺機器加工同一種零件,已知一小時甲加工的零件數(shù)與一小時乙加工的零件數(shù)的和為36個,甲加工80個零件與乙加工100個零件的所用時間相等.求甲、乙兩臺機器每小時分別加工零件多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點,點P在射線AD上,過P作PF⊥AE于F,設(shè)PA=x.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F,E為頂點的三角形也與△ABE相似,試求x的值;
(3)試求當x取何值時,以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題)
如圖1,在中,
,過點
作直線
平行于
.
,點
在直線
上移動,角的一邊
始終經(jīng)過點
,另一邊
與
交于點
,研究
和
的數(shù)量關(guān)系.
(探究發(fā)現(xiàn))
(1)如圖2,某數(shù)學(xué)興趣小組運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當點移動到使點
與點
重合時,通過推理就可以得到
,請寫出證明過程;
(數(shù)學(xué)思考)
(2)如圖3,若點是
上的任意一點(不含端點
),受(1)的啟發(fā),這個小組過點
作
交
于點
,就可以證明
,請完成證明過程;
(拓展引申)
(3)如圖4,在(1)的條件下,是
邊上任意一點(不含端點
),
是射線
上一點,且
,連接
與
交于點
,這個數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過多次取
點反復(fù)進行實驗,發(fā)現(xiàn)點
在某一位置時
的值最大.若
,請你直接寫出
的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,
(1)請用尺規(guī)作圖法,作∠B的平分線,交AD于點E;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2) 若平行四邊形ABCD的周長為10,CD=2,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形.如圖1,與
的三邊
分別相切于點
則
叫做
的外切三角形.以此類推,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形.如圖2,
與四邊形ABCD的邊
分別相切于點
則四邊形
叫做
的外切四邊形.
(1)如圖2,試探究圓外切四邊形的兩組對邊
與
之間的數(shù)量關(guān)系,猜想:
(橫線上填“>”,“<”或“=”);
(2)利用圖2證明你的猜想(寫出已知,求證,證明過程);
(3)用文字敘述上面證明的結(jié)論: ;
(4)若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為
,求此四邊形各邊的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D,分別交AC,AB于點E,F.
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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