【題目】等腰被某一條直線分成兩個(gè)等腰三角形,并且其中一個(gè)等腰三角形與原三角形相似,則等腰的頂角的度數(shù)是____

【答案】

【解析】

因?yàn)轭}中沒有指明是過頂角的頂點(diǎn)還是過底角的頂點(diǎn),且其中一個(gè)等腰三角形與原三角形相似與故應(yīng)該分三種情況進(jìn)行分析,從而求解.

解:①如圖1,∵AB=AC,當(dāng)BD=CD,CD=AD,

∴∠B=C=BAD=CAD,

∵∠BAC+B+C=180°,

4B=180°

∴∠B=45°,

∴∠BAC=90°

此時(shí)易知∠BDA=BAC=90°,∠ABD=ABC= 45°,故;

②如圖2,∵AB=AC,AD=BDAC=CD,

∴∠B=C=BAD,∠CAD=CDA,

∵∠CDA=B+BAD=2B

∴∠BAC=3B,

∵∠BAC+B+C=180°

5B=180°,

∴∠B=36°

∴∠BAC=108°

此時(shí)易知∠BDA=BAC=108°,∠ABD=ABC= 36°, ;

③如圖3,∵AB=AC,AD=BD=BC,

∴∠B=C,∠BAC=ABD,∠BDC=C,

∵∠BDC=A+ABD=2BAC,

∴∠ABC=C=2BAC

∵∠BAC+ABC+C=180°,

5BAC=180°,

∴∠BAC=36°

此時(shí)易知∠CBA=CDB=72°,∠BAC=DBC=36°,故有;

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中,對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:

(問題發(fā)現(xiàn))如圖1AD,BD為⊙O的兩條弦(ADBD),點(diǎn)C的中點(diǎn),過CCEBD,垂足為E.求證:BEDE+AD

(問題探究)小明同學(xué)的思路是:如圖2,在BE上截取BFAD,連接CA,CB,CD,CF.……請你按照小明的思路完成上述問題的證明過程.

(結(jié)論運(yùn)用)如圖3,ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D上一點(diǎn),∠ACD45°,連接BD,CD,過點(diǎn)AAECD,垂足為E.若AB,則BCD的周長為   

(變式探究)如圖4,若將(問題發(fā)現(xiàn))中“點(diǎn)C的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為優(yōu)弧的中點(diǎn)”,其他條件不變,上述結(jié)論“BEDE+AD”還成立嗎?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出BE、ADDE之間的新等量關(guān)系,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中,,,(其中),連接、,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接、,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),探究線段的數(shù)量關(guān)系.

1)如圖1,點(diǎn)落在邊上時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)如圖2,點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在春節(jié)來臨之際,小楊的服裝小店用2500元購進(jìn)了一批時(shí)尚圍巾,上市后很快售完,小楊又用8400元購進(jìn)第二批這種圍巾,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但每條圍巾的進(jìn)價(jià)多了3元.

1)小楊兩次共購進(jìn)這種圍巾多少條?

2)如果這兩批圍巾每條的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每條圍巾的售價(jià)至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王輝在某景區(qū)經(jīng)營一個(gè)小攤位,他以10/根的價(jià)格購進(jìn)一批登山杖,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為24/根時(shí),每天可出售156根,此后售價(jià)每增加5元,就會少售出30根.

1)求登山杖的單根售價(jià)(元)與銷售數(shù)量(根)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若設(shè)王輝每天的日銷售利潤為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)為了避免惡性競爭且保障商家獲得一定利潤,景區(qū)管理處規(guī)定登山杖的銷售單價(jià)不得低于32元且不高于36元,則王輝的日銷售利潤最大是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為/.設(shè)第天的銷售價(jià)格為(/)銷售量為.該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①與滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)時(shí),時(shí),.②的關(guān)系為

1的關(guān)系式為________;

2)當(dāng)時(shí),求第幾天的銷售利潤()最大?最大利潤為多少?

3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲/,在第天至天銷售利潤最大值為元,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC 內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn) A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點(diǎn) P,且∠PAB=45°

1)如圖 1,求∠ACB 的度數(shù);

2)如圖 2,AD 是⊙O 的直徑,AD BC 于點(diǎn) E,連接 CD,求證:AC CD

3)如圖 3 ,在(2)的條件下,當(dāng) BC 4CD 時(shí),點(diǎn) F,G 分別在 APAB 上,連接 BF,FG,∠BFG=P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗擊疫情,眾志成城,舉國上下,共克時(shí)艱.為確定應(yīng)對疫情影響穩(wěn)外貿(mào)穩(wěn)外資的新舉措,國務(wù)院總理李克強(qiáng) 3 10 日主持召開國務(wù)院常務(wù)會議,要求更好發(fā)揮專項(xiàng)再貸款再貼 現(xiàn)政策作用,支持疫情防控保供和企業(yè)紓困發(fā)展.會議指出,近段時(shí)間,有關(guān)部門按照國務(wù) 院要求,引導(dǎo)金融機(jī)構(gòu)實(shí)施億元專項(xiàng)再貸款政策,以優(yōu)惠利率資金有力支持了疫情防 控物資保供、農(nóng)業(yè)和企業(yè)特別是小微企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn).要進(jìn)一步把政策落到位,加快貸款投放 進(jìn)度,更好保障防疫物資保供、春耕備耕、國際供應(yīng)鏈產(chǎn)品生產(chǎn)、勞動密集型產(chǎn)業(yè)、中小微 企業(yè)等資金需求.?dāng)?shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司投入研發(fā)費(fèi)用40萬元(40萬元只計(jì)入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為4/件.此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價(jià)x(元件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y=﹣x+20

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W(萬元)與售價(jià)x(元件)滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少?

(3)第二年,該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3/件.為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過第一年的售價(jià),另外受產(chǎn)能限制,銷售量無法超過10萬件.請計(jì)算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案