【題目】在如圖所示的方格中,△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標出位似中心P的位置,并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的位似比;
(2)以原點O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點B的對應(yīng)點B2的坐標.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進醫(yī)用外科、N95兩種型號的口罩在自家藥房銷售,銷售完后共獲利2700元,進價和售價如下表:
品名價格 | 醫(yī)用外科口罩 | N95口罩 |
進價(元/袋) | 20 | 30 |
售價(元/袋) | 25 | 36 |
(1)小明爸爸的藥房購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋?
(2)該藥房第二次以原價購進醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩,購進醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變,而購進N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍,醫(yī)用外科口罩按原售價出售,而效果更好的N95口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動獲利不少于2460元,每袋N95口罩最多打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對數(shù)學(xué)進行了一次測試,獲得了兩個班的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
①A、B兩班學(xué)生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖;
(2)寫出表中m、n的值;
(3)請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少從兩個不同的角度分析).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點O在AB上,BC=CD,過點C作⊙O的切線,分別交AB,AD的延長線于點E,F.
(1)求證:AF⊥EF;
(2)若cos∠DAB=,BE=1,則線段AD的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境
在綜合實踐課上,同學(xué)們以“正方形和直線的旋轉(zhuǎn)”為主題分組開展數(shù)學(xué)探究活動,已知正方形ABCD,直線PQ經(jīng)過點A,并繞點A旋轉(zhuǎn),作點B關(guān)于直線PQ的對稱點E,直線DE交直線PQ于點F,連結(jié)AE,BE.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)如圖1,設(shè)∠PAB=25°則∠ADF= °.
(2)“夢想小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),∠BEF的度數(shù)是一個定值,這個值為 .
(3)“創(chuàng)新小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),線段AB、DF、EF之間存在特殊的數(shù)量關(guān)系,請寫出這一關(guān)系式,并說明理由:
拓展應(yīng)用
(4)如圖2,當直線PQ在正方形ABCD的外部時,“進取小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)(3)的結(jié)論仍然成立,并提出新問題;若DF=3,EF=4,直接寫出正方形ABCD的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,斜坡與教學(xué)樓剖面在同一平面內(nèi),已知斜坡CD的長為6m,坡度i=1:0.75,教學(xué)樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m,在教學(xué)樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°,則教學(xué)樓的高度約為( )
(參考數(shù)據(jù):sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04).
A.12.1mB.13.3m
C.16.9mD.18.1m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件),供應(yīng)量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x + 70,y2=2x-38,需求量為0時,即停止供應(yīng).當y1=y2時,該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.
(2)價格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?
(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.
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