【題目】如圖,在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中,AE=1，AF=2,若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+FP的最小值為（ ）

A. 5 B. 8 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，則PF=PF′，由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP有最小值，然后求得EF′的長(zhǎng)度即可．

詳解：

作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，則PF=PF′，連接EF′交BD于點(diǎn)P．

∴EP+FP=EP+F′P．

由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+F′P=EF′．

∵四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，

∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，

∵AF=2，AE=1，

∴DF=AE=1，

∴四邊形AEF′D是平行四邊形，

∴EF′=AD=3．

∴EP+FP的最小值為3．

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　　）

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示： (1)按下列語(yǔ)句畫出圖形：

①延長(zhǎng)AC到D，使CD＝AC；②反向延長(zhǎng)CB到E，使CE＝BC；③連接DE.

(2)度量其中的線段和角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)試判斷圖中兩個(gè)三角形的面積是否相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：

①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….

(2)通過(guò)猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì)應(yīng)的等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：

(1)折疊數(shù)軸，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

(2)折疊數(shù)軸，若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則4表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合；

(3)已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng)，且點(diǎn)A始終在點(diǎn)B的左側(cè)，求經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，A、B兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折一次，然后沿折痕剪開，可以將這張紙分為兩部分：如圖2，如果對(duì)折兩次，然后沿最后一次的折痕剪開，可以將這張紙分為三部分；用同樣的操作方法繼續(xù)下去，如果對(duì)折4次，然后沿最后一次的折痕剪開，則可以將它剪成_______部分；如果對(duì)折次，沿最后一次的折痕剪開，則可以將它剪成_______ 部分.（最后一空用含的式子表示）

（圖1） （圖2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案