【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）①直接寫出∠ABN的度數(shù)為　 　；

②若BC＝12，直接寫出BN的長為　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）36°，12．

【解析】

（1）根據(jù)題意，根據(jù)垂直平分線的畫法進行尺規(guī)作圖即可；

（2）根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等即可得出∠ABN=∠A；

（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和三角形外角定理，可知∠BNC＝72°，再根據(jù)AB＝AC，∠A＝36°，得出∠C＝72°，可得BC＝BN＝12.

解：（1）如圖所示：MN即為所求；

（2）①∠ABN的度數(shù)為：36°；

②∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，

∵直線MN垂直平分線AB，

∴AN＝BN，

∴∠ABN＝∠A＝36°，

∴∠CBN＝36°，

∴∠BNC＝72°，

∴BC＝BN＝12．

故答案為：36°，12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，關于x的一元二次方程x2+（1﹣k）x﹣k=0 （其中k為常數(shù)）．

（1）判斷方程根的情況并說明理由；

（2）若﹣1＜k＜0，設方程的兩根分別為m，n（m＜n），求它的兩個根m和n；

（3）在（2）的條件下，若直線y=kx﹣1與x軸交于點C，x軸上另兩點A（m，0）、點B（n，0），試說明是否存在k的值，使這三點中相鄰兩點之間的距離相等？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm，求點E到地面的距離（結果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保做貢獻”的活動，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表

月用水量（噸）

8

9

10

戶數(shù)

2

6

2

則關于這10戶家庭的月用水量,下列說法錯誤的是 （ ）

A. 方差是4 B. 極差2 C. 平均數(shù)是9 D. 眾數(shù)是9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的方程沒有實數(shù)根，那么關于x的方程的實數(shù)根的個數(shù)是（ ）

A.2B.1C.0D.不能確定

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【題目】深圳市某校藝術節(jié)期間，開展了“好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學生處對初賽成績做了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布直方圖（如圖），請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=_______,b=_______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）初賽成績在94.5≤x＜100.5分的四位同學恰好是七年級、八年級各一位，九年級兩位，學生處打算從中隨機挑選兩位同學談一下決賽前的訓練，則所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為_______

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【題目】規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為,稱為亮點，將這些亮點連接得到一條直線，稱這條直線是亮點的隱線，答下列問題：

(1) 已知，則是隱線的亮點的是 ;

(2) 設是隱線的兩個亮點，求方程中的最小的正整數(shù)解;

(3)已知是實數(shù)， 且,若是隱線的一個亮點，求隱線中的最大值和最小值的和.

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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點C，與AB交與點D，則△COD的面積的值等于_____；

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