【題目】某新店開業(yè)宣傳,進(jìn)店有禮活動(dòng),店員們需準(zhǔn)備制作圓柱體禮品紙盒(如圖①),每個(gè)紙盒由1個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)圓形底面組成,現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作(如圖②),設(shè)截剪時(shí)x張用A方法.
(1)根據(jù)題意,完成以下表格:
裁剪法A | 裁剪法B | |
長方形側(cè)面 | x |
|
圓形底面 |
| 0 |
(2)若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,問能做多少個(gè)紙盒?
(3)按以上制作方法,若店員們希望準(zhǔn)備300個(gè)禮盒,那至少還需要正方形紙板 張.
【答案】(1)2(100﹣x),8x;(2)160個(gè);(3)88
【解析】
(1)由題意得出截剪時(shí)(100﹣x)張用B方法,一共能截剪出2(100﹣x)個(gè)長方形側(cè)面,沒有圓形底面,由每張正方形紙板用A方法截剪出8個(gè)圓形和1個(gè)長方形,得出一共能截剪出8x個(gè)圓形和x個(gè)長方形,即可得出結(jié)果;
(2)由題意得x+2(100﹣x)=×8x,解得x=40,則×8×40=160;
(3)由題意得需要300×2÷8=75(張)紙板截剪圓形底面,需要(300﹣75)÷2=112.5≈113(張)紙板截剪長方形側(cè)面,共用正方形紙板75+113=188(張),則至少還需要正方形紙板188﹣100=88(張).
解:(1)∵設(shè)截剪時(shí)x張用A方法,
∴截剪時(shí)(100﹣x)張用B方法,
∵每張正方形紙板用B方法,只能截剪2個(gè)長方形,
∴一共能截剪出2(100﹣x)個(gè)長方形側(cè)面,沒有圓形底面,
∵每張正方形紙板用A方法截剪出8個(gè)圓形和1個(gè)長方形,
∴一共能截剪出8x個(gè)圓形和x個(gè)長方形,
故答案為:2(100﹣x),8x;
(2)若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,
由題意得:x+2(100﹣x)=×8x,
解得:x=40,
∴×8×40=160(個(gè));
答:若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,能做160個(gè)紙盒;
(3)由題意得:需要300×2÷8=75(張)紙板截剪圓形底面,需要(300﹣75)÷2=112.5≈113(張)紙板截剪長方形側(cè)面,
∴共用正方形紙板:75+113=188(張),
∴至少還需要正方形紙板:188﹣100=88(張),
故答案為:88.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紀(jì)中三鑫雙語學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”,決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng),為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種).
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)解答下列問題:
(1)m= ,n= .
(2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在抽查的m名學(xué)生中,有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng),學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中,選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求同時(shí)選中小紅、小燕的概率.(解答過程中,可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B坐標(biāo)分別為A(0,a)、B(b,a),且a,b滿足:(a-3)2+=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,連接AC、BD、AB.
(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)M,連接MC、MD,使S△MCD=四邊形ABDC?若存在這樣的點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B、D重合),的值是否發(fā)生變化,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是
A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí),選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí),B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多
C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí),選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí),選擇C方式最省錢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、、三點(diǎn)在同一條直線上,平分,平分.
(1)若,求;
(2)若,求;
(3)是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請(qǐng)你說明理由,如果變化,請(qǐng)說明如何變化.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,小慧同學(xué)利用直尺和規(guī)進(jìn)行了如下操作:①連接AC,分別以點(diǎn)A、C為圓心,以大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P、Q;②作直線PQ,分別交BC、AC、AD于點(diǎn)E、O、F,連接AE、CF.根據(jù)操作結(jié)果,解答下列問題:
(1)線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)若∠BAD=120°,AE平分∠BAD,AB=8,求四邊形AECF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)如果全市有6000名初三學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB=8,OD=1,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)
(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) ;
(2)求直線CD的解析式;
(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一批電視機(jī),一月份每臺(tái)毛利潤是售出價(jià)的20%(毛利潤=售出價(jià)-買入價(jià)),二月份該商場(chǎng)將每臺(tái)售出價(jià)調(diào)低10%(買入價(jià)不變),結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加120%,那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。
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