【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式，

解：∵，∴可化為，

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有

（1）或（2）

解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或．

問題：（1）一元二次不等式的解集為______．

（2）求分式不等式的解集．

【答案】（1）或；（2）．

【解析】

（1）仿照例題進(jìn)行解答即可；

（2）先利用分式的基本性質(zhì)將分式轉(zhuǎn)換成整式，然后仿照例題解答即可．

解：（1）∵，

∴可化為，

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得

①或②

解不等式組①，得，解不等式組②，得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或；

（2）∵

∴（5x+1）（2x-3）＜0

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，可得：

①或②

解不等式組①，得，

解不等式組②，發(fā)現(xiàn)無解，

故（5x+1）（2x-3）＜0的解集為，

即分式不等式的解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將長(zhǎng)方形ABCD折疊，使BC落在對(duì)角線BD上，折痕為BE，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，若∠ADB=48°，則∠DBE的度數(shù)為_______.

(2)小明手中有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=12，AD=27.

（畫一畫）

如圖2，點(diǎn)E在這張長(zhǎng)方形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設(shè)為MN(點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上)，利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法，保留作圖痕跡，).

（算一算）

如圖3：點(diǎn)F在這張長(zhǎng)方形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在線段FD上，折痕為GF，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)E、H處，若△DCF的周長(zhǎng)等于48，求DH和AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，，．

（1）請(qǐng)說明：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAO=90°，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CD∥BP交半圓P于另一點(diǎn)D，BE∥AO交射線PD于點(diǎn)E，EF⊥AO于點(diǎn)F，連接BD，設(shè)AP=m．

（1）求證：∠BDP=90°．

（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)．

（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中．

①當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值．

②當(dāng)tan∠DBE=時(shí)，直接寫出△CDP與△BDP面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－1，0)，B(0，2)，點(diǎn)C在x軸上，且∠ABC＝90°.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，AB=AC=10 cm，BC=8cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，AE=6 cm，點(diǎn)P在BC上以1 cm/s速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在AC上由A點(diǎn)向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)Q速度為2 cm/s，則能否形成以為頂角的等腰三角形？若可以，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t， 若不可以，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q速度為多少時(shí)，能夠使 與全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲方案：

方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝．

方案B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝．

請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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