【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù),)圖象的對(duì)稱軸是直線,其圖象的一部分如圖所示,下列說法中①;②;③當(dāng)時(shí),;④;⑤.正確的結(jié)論有( )
A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤
【答案】A
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c,根據(jù)對(duì)稱軸的位置判斷b及a、b關(guān)系,從而判斷①②,根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)情況可判斷③④,由y=ab+c<0結(jié)合即可判斷⑤.
解:拋物線開口向下,則a<0.對(duì)稱軸在y軸右側(cè),a、b異號(hào),則b>0.拋物線與y軸交于正半軸,則c>0,所以abc<0,故①正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,
則,即b=-2a,
∴,故②正確;
由圖象可知,拋物線與x軸的左交點(diǎn)位于0和1之間,在兩個(gè)交點(diǎn)之間時(shí),y>0,在x=3和x=1時(shí),y<0,故③錯(cuò)誤;
∵當(dāng)x=1時(shí),有y=ab+c<0,故④正確;
∵,
∴a=,
∵ab+c<0,
∴,即,
整理得,故⑤錯(cuò)誤,
∴正確的有①②④,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年國(guó)務(wù)院機(jī)構(gòu)改革不再保留國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì),組建國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì),在修正人口普查數(shù)據(jù)中的低齡人口漏登后,我們估計(jì)了1982-2030年育齡婦女情況.1982年中國(guó)15-49歲育齡婦女規(guī)模為2.5億,到2011年達(dá)3.8億人的峰值,2017年降至3.5億,預(yù)計(jì)到2030年將降至3.0億.則數(shù)據(jù)2.5億、3.8億、3.5億、3.0億的中位數(shù)、平均數(shù)、方差分別是( )
A.3.25億、3.2億、0.245B.3.65億、3.2億、0.98
C.3.25億、3.2億、0.98D.3.65億、3億、0.245
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點(diǎn),且點(diǎn)C是劣弧AG的中點(diǎn),過點(diǎn)C的直線CD⊥BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若ED=DB,求證:3OF=2DF;
(3)在(2)的條件下,連接AD,若CD=3,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,過點(diǎn)的直線垂直于線段所在的直線.設(shè)點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn),
(1)在圖1中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形.
(2)若,求的度數(shù).(用表示)
(3)若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接,.請(qǐng)寫出、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測(cè)得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門校本課程,為了解學(xué)生對(duì)這四門校本課程的喜愛情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)査(問卷調(diào)査表如圖所示),將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
最受歡迎的校本課程調(diào)查問卷
您好!這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問卷調(diào)查表,請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)(只能選一個(gè))您最喜歡的課程選項(xiàng),在其后空格內(nèi)打“√”,非常感謝您的合作.
選項(xiàng) | 校本課程 | |
A | 3D打印 | |
B | 數(shù)學(xué)史 | |
C | 詩(shī)歌欣賞 | |
D | 陶藝制作 |
校本課程 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 36 | 0.45 |
B | 0.25 | |
C | 16 | b |
D | 8 | |
合計(jì) | a | 1 |
請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a= ,b= ;
(2)“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)根據(jù)調(diào)査結(jié)果,請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù);
(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí),若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知 A(4,0)、B(1,3), 過的直線是繞著△OAB的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),與y軸相交于點(diǎn)P,探究解決下列問題:
(1)如圖1所示,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與邊OB相交時(shí),試用無刻度的直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)P的位置,使頂點(diǎn)O、B到直線的距離之和最大,(保留作圖痕跡);
(2)當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與y軸的負(fù)半軸相交時(shí),使頂點(diǎn)O、B到直線的距離之和最大,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .(可在圖2中分析)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,P 是邊 AB 上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合),將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折,得到△B'CP,連接 B'A,B'A 長(zhǎng)度的最小值是 m,B'A 長(zhǎng)度的最大值是 n,則 m+n 的值等于 ______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】裝商店銷售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元,銷售臺(tái)型和臺(tái), 型電腦的利潤(rùn)為元.
(1)求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷售利潤(rùn);
(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 臺(tái),其中型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的倍,購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái),這臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元.間該商店購(gòu)進(jìn)型服各多少臺(tái).才能使銷售利潤(rùn)最大?
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