【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，設(shè)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只．
①請用含m的代數(shù)式表示總費(fèi)用；
②請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】(1)一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元；(2)①總費(fèi)用為：5m+7(50m)=2m+350，②當(dāng)購買A型燈37只，B型燈13只時，最省錢．

【解析】

(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)：“1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元”列方程組求解即可；
(2)首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型燈的只數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．

(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元；
(2)①總費(fèi)用為：5m+7(50m)=2m+350，
②∵m3(50m)，
解得：m37.5，
而m為正整數(shù)，
∴當(dāng)m=37時，總費(fèi)用最少，
此時5037=13，
答：當(dāng)購買A型燈37只，B型燈13只時，最省錢．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示．已知箱體長AB=50cm，拉桿的伸長距離最大時可達(dá)35cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上．在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D．在拉桿伸長至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm．

設(shè)AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服．某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為80cm，=64°．求此時拉桿BC的伸長距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy，拋物線y＝x2－2(m－1)x＋m2－4m＋3的頂點(diǎn)為C，直線y＝－2x＋3與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線的對稱軸的左側(cè)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若P為直線OC上一動點(diǎn)，求△APB的面積；

（3）當(dāng)OA＋OB的值最小時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、B、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若正方形ABCD的邊長為2，求（1）中所作⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機(jī)器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下面四個結(jié)論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA，OB于點(diǎn)M，N．

（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；

（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求AT的長．

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