Question

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點(diǎn)為點(diǎn)B.

（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于E，交直線l2于F.

①分別求出當(dāng)x =2和x =4時(shí)E F的值.

②直接寫出線段E F的長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像L.

③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（3，1）；（2）①EF=2；②見(jiàn)解析. ③k >2或k<-2或.k=-

【解析】（1）直接聯(lián)立兩個(gè)解析式求解即為點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）①當(dāng)x=2時(shí)，分別求出點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)即可解答.

當(dāng)x=4時(shí)，分別求出點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)即可解答.

②分兩種情況討論：當(dāng)x或x時(shí)，線段E F的長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（1）聯(lián)立兩個(gè)解析式可得y=-x+4y=x-2，

解得x=3，y=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）；

（2）①如圖：

當(dāng)x=2時(shí)，y=-x+4=2，∴E（2，2），

當(dāng)x=2時(shí)，y=x-2=0，∴F（2，0），

∴EF=2；

如圖：

當(dāng)x=4時(shí)，y=-x+4=0，∴E（4，0），

當(dāng)x=4時(shí)，y=x-2=2，∴F（4，2），

∴EF=2；

② L：，

圖像如圖所示：

③k >2或k<-2或.k=-.