【題目】已知是等邊三角形,.
如圖1,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),點(diǎn)F為AC上一點(diǎn),且,連接AE,BF交于點(diǎn)G,求的度數(shù);
如圖2,點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,MN交的外角平分線于點(diǎn)N,求的值;
如圖3,過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn),以CP為邊,在CP的下方作等邊,連DQ,則DQ的最小值是______.
【答案】(1)60°;(2)6;(3)1.5.
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,,證明≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算,得到答案;作交CN于H,證明≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,結(jié)合圖形計(jì)算即可;連接BQ,證明≌,得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),垂線段最短解答即可.
為等邊三角形,
,,
在和中,
,
≌
,
,
;
如圖2,作交CN于H,
,
是的外角平分線,
,
為等邊三角形,
,
,,
,
在和中,
,
≌
,
;
連接BQ,
是等邊三角形,,
,,
,是等邊三角形,
,,,
在和中,
,
≌
,
當(dāng)時(shí),DQ最小,最小值為,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),分別連接,,為等邊三角形,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.
(1)如圖1,求線段的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接,,,設(shè)的長(zhǎng)為,的長(zhǎng)為,求與的關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn),分別連接,,,為等邊三角形,線段的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),連接,若,求點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且x=8時(shí),y=12.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)先化簡(jiǎn),再求值: ÷(1+ ),其中x=2017.
(2)已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題 ——
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
①如圖2,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,垂足分別為E,F(xiàn),試證明:MN∥EF;
②若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請(qǐng)判斷MN與EF是否平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、、,…和、、,…分別在直線和軸上.,,,…都是等腰直角三角形,如果,,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y= 在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC,點(diǎn)C在第四象限內(nèi),且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也在不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y= 上運(yùn)動(dòng),則k的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y= +bx+c的圖象時(shí),列出了下面的表格:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | ﹣5 | … |
由于粗心,他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值,則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是( ).
A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5
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