【題目】如圖,有一個(gè)立方體,它的表面涂滿了紅色,在它每個(gè)面上切兩刀,得到27個(gè)小立方體,而且凡是切面都是白色.
問:
(1)小立方體中三面紅的有幾塊??jī)擅婕t的呢?一面紅的呢?沒有紅色的面呢?
(2)如果每面切三刀,情況又怎樣呢?
(3)每面切n刀呢?
【答案】
(1)
小立方體中三面紅的有8塊,兩面紅的12塊,一面紅的6塊,沒有紅色的1塊.
(2)
如果每面切三刀,小立方體中三面紅的有8塊,兩面紅的24塊,一面紅的24塊,沒有紅色的8塊.
(3)
每面切n刀,小立方體中三面紅的有8塊,兩面紅的6(2n﹣2)塊,一面紅的6(n﹣1)2塊,沒有紅色的(n﹣1)3塊.
【解析】(1)三面紅色對(duì)應(yīng)8個(gè)頂角上的小立方塊,8個(gè);兩面紅色對(duì)應(yīng)6條邊每條中間的那2小立方塊,12個(gè);一面紅色對(duì)應(yīng)6個(gè)面每個(gè)面中心的那個(gè)小立方塊,6個(gè);最后各面都沒有顏色對(duì)應(yīng)大立方體中心的那個(gè)小立方塊,1個(gè);(2)每面切三刀,可得64個(gè)小立方體,三面紅色對(duì)應(yīng)8個(gè)頂角上的小立方塊,8個(gè);兩面紅色對(duì)應(yīng)6條邊每條中間的那4小立方塊,24個(gè);一面紅色對(duì)應(yīng)6個(gè)面每個(gè)面中心的那4小立方塊,24個(gè);最后各面都沒有顏色對(duì)應(yīng)大立方體中心的那個(gè)小立方塊,23=8個(gè);(3)每面切n刀,可得n3個(gè)小立方體,三面紅色對(duì)應(yīng)8個(gè)頂角上的小立方塊,8個(gè);兩面紅色對(duì)應(yīng)6條邊每條中間的那(2n﹣2)小立方塊,6(2n﹣2)個(gè);一面紅色對(duì)應(yīng)6個(gè)面每個(gè)面中心的那(n﹣1)2小立方塊,6(n﹣1)2個(gè);最后各面都沒有顏色對(duì)應(yīng)大立方體中心的那個(gè)小立方塊,(n﹣1)3個(gè);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列按規(guī)律排列的一組數(shù):51 , 52 , 53 , 55 , 58 , 513 , …,若x,y,z表示這組數(shù)中連續(xù)的三個(gè)數(shù),則x,y,z所滿足的關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( 。
A. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
B. 菱形的對(duì)角線相等
C. 四邊都相等的四邊形是矩形
D. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某學(xué)校2016年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍,且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;
(2)2017年為大力推動(dòng)校園足球運(yùn)動(dòng),這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè),恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3000元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=3(x﹣1)2+1的圖象上有三點(diǎn)A(4,y1),B(2,y2),C(﹣3,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元,那么支取2萬(wàn)元記作( 。
A. +2萬(wàn)元 B. ﹣2萬(wàn)元 C. ﹣3萬(wàn)元 D. +3萬(wàn)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時(shí), 求證:①△ADC≌△CEB.②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時(shí),求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時(shí),請(qǐng)直接寫出DE,AD,BE之間的等量關(guān)系.
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