Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是（ ）
A.x1=1，x2=﹣1
B.x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=0
D.x1=1，x2=3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）， ∴該拋物線的對稱軸是：x= ．
又∵二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），
∴根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，該拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（2，0），
∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根分別是：x1=1，x2=2．
故選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的拋物線與坐標(biāo)軸的交點，需要了解一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能得出正確答案．