Question

【題目】每逢金秋送爽之時(shí)，正是大閘蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好時(shí)機(jī)，可謂膏肥黃美．九月份，某經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只，進(jìn)價(jià)均為每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價(jià)格售完，共獲利29000元．
（1）求該經(jīng)銷(xiāo)商分別購(gòu)進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只？
（2）民間有“九雌十雄”的說(shuō)法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹．十月份，在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷(xiāo)商決定調(diào)整價(jià)格，將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），雄蟹的價(jià)格上漲 a%，同時(shí)雌蟹的銷(xiāo)量較九月下降了 a%，雄蟹的銷(xiāo)量上升了25%，結(jié)果十月份的銷(xiāo)售額比九月份增加了1000元，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)雌蟹購(gòu)進(jìn)x只，則雄蟹購(gòu)進(jìn)（1000﹣x）只，根據(jù)題意可得：

（75﹣40）x+（60﹣40）（1000﹣x）=29000，

解得：x=600，

則1000﹣600=400（只），

答：雌蟹600只，雄蟹400只

（2）解：十月份的銷(xiāo)售額=75×600+60×400+1000=70000，

75（1﹣a%）×600（1﹣ a%）+60（1+ a%）×400（1+25%）=70000，

令a%=t，整理得：15t2﹣13t+2=0，

解得：t1= ，t2= ，

當(dāng)t= 時(shí)，售價(jià)=75×（1﹣ ）=25＜40，不合題意舍去；

當(dāng)t= 時(shí)，售價(jià)=75×（1﹣ ）=60＞40，

故a=20．

【解析】（1）直接根據(jù)題意表示出雌蟹與雄蟹總利潤(rùn)進(jìn)而得出等式，求出答案；（2）利用價(jià)格與銷(xiāo)量的變化表示出銷(xiāo)售額，進(jìn)而得出等式求出答案．