【題目】如圖,在△ABC中,中線BE、CD相交于點O,連接DE,下列結論:①;②;③;④;其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品,已知每件產品的進價為40元,每年銷售該種產品的總開支(不含進價)為120萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系.
⑴ 直接寫出關于的函數(shù)關系式為 .
⑵ 市場管理部門規(guī)定,該產品銷售單價不得超過100元,該公司銷售該種產品當年獲利55萬元,求當年的銷售單價.
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【題目】已知某種產品的進價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設這種產品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該產品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該產品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結果.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2.以BC的中點O為圓心的圓分別與AB,AC相切于D,E兩點,則弧DE的長為( ).
A.B.C.D.π
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【題目】已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內部,點P到邊AD、AB的距離分別為m、n.
(1)以A為原點,以邊AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,如圖①所示,當點P在對角線AC上,且m=時,求點P的坐標;
(2)如圖②,當m、n滿足什么條件時,點P在△DAB的內部?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長.
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點,則k的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的直角頂點A在軸上,OB=5,OA=4,動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點O運動,同時點N從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度,沿OB向終點B移動,當兩個動點運動了秒時,解答下列問題:
(1)若點B在反比例函數(shù)的圖象上,求出該函數(shù)的解析式;
(2)在兩個動點運動過程中,當為何值時,使得以O,M,N為頂點的三角形與相似?
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個交點為A(-1,0),對稱軸為直線x =1,與y軸的交點B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點),下列四個結論中,①當x>3時,y<0;② 3a+b<0;③-1≤a ≤;④4ac-b2> 8a;所有正確結論的序號是_______________ .
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