【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點O，連接DE，下列結論：①；②；③；④；其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點，即DE是△ABC的中位線，則DE∥BC，△ODE∽△OCB，根據(jù)相似三角形的性質和三角形中線的性質即可判斷．

解：∵BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，即，①正確；

∵DE∥BC∴△DOE∽△COB，

∴，②錯誤；

∵DE∥BC,△DOE∽△COB，

∴,③正確；

∵△DOE∽△COB，

∴

∴

又∵BE是△ABC的中線

∴

∴，④正確

故①正確，②錯誤，③④正確；
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）為120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．

⑴ 直接寫出關于的函數(shù)關系式為 ．

⑵ 市場管理部門規(guī)定，該產品銷售單價不得超過100元，該公司銷售該種產品當年獲利55萬元，求當年的銷售單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種產品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中點O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點，則弧DE的長為( ).

A.B.C.D.π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內部，點P到邊AD、AB的距離分別為m、n.

(1)以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖①所示，當點P在對角線AC上，且m=時，求點P的坐標；

(2)如圖②，當m、n滿足什么條件時，點P在△DAB的內部?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點A在軸上，OB=5，OA=4，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O運動，同時點N從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿OB向終點B移動，當兩個動點運動了秒時，解答下列問題：

（1）若點B在反比例函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；

（2）在兩個動點運動過程中，當為何值時，使得以O，M，N為頂點的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點為A（－1，0），對稱軸為直線x =1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列四個結論中，①當x＞3時，y＜0；② 3a+b＜0；③－1≤a ≤；④4ac－b2＞ 8a；所有正確結論的序號是_______________ .

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